随机利率下自回归模型的破产概率上限：经典离散时间风险研究

本文档探讨的是"数据回归-随机利率下自回归模型的破产概率上界"，该主题聚焦于保险业中的风险管理，特别是在面临随机利率变动的环境下。破产理论是保险数学的核心内容，它研究保险公司盈余随时间变化以及可能的破产风险。盈余，即保险公司收入减去支出后的剩余，是衡量其健康状况的重要指标。 破产概率是风险理论中的核心概念，它涉及保险公司何时达到盈余为零，即被认为破产的可能性。破产概率的计算需要考虑保费收入和索赔过程的稳定性，以及初始盈余。然而，破产概率并不完全反映实际的倒闭风险，因为它忽略了诸如分红、资本注入等对公司运营可能产生影响的因素。破产概率更多地作为一种数学工具，用于评估保险公司抵御风险的能力。 经典的破产风险模型分为离散时间和连续时间两种类型，这里主要关注离散时间模型，如Lundberg于1903年提出的精算模型，这个模型为后续的破产概率研究奠定了基础。Cramér和瑞典学派进一步发展了这一理论，通过严谨的数学方法，得出了关于破产概率的精确表达式，这些成果对于保险公司制定风险管理策略具有重要意义。 本研究深入剖析了随机利率条件下自回归模型在估计破产概率上的应用，这对于保险公司理解和控制其财务风险，以及投资者评估保险公司稳定性和投资决策具有实际价值。通过理解这些模型，业界可以更准确地评估和控制破产风险，从而维护行业的长期稳定和健康发展。