地基-结构相互作用的非线性共振现象研究

"非线性分析中地基与结构相互作用的各种共振现象，姜忻良，郑希明，本文探讨了在非线性分析背景下，地基与结构如何产生各种共振现象。采用双线性模型来表示结构的恢复力，地基土则通过集中参数模型进行简化，构建了一个无质量基础的地基-结构空间相互作用模型。通过能量法求解得到结构水平侧移和扭转位移耦合的振动方程，利用多尺度法深入研究了地基与结构的动力特性，揭示了非线性相互作用体系中的主共振、超谐共振和亚谐共振现象，为抗震设计提供理论支持。" 本文主要研究了非线性动力分析中的关键问题——地基与结构相互作用产生的各种共振现象。作者姜忻良和郑希明来自天津大学建筑工程学院，他们的工作聚焦于复杂建筑结构如核电站和人防工程，这些结构因质量偏心或刚度偏心而在地震等动力荷载下表现出复杂的动力响应。非线性动力分析比线性分析更为复杂，因为它涉及到不同频率间的内在关系。 文章首先介绍了上部结构的恢复力模型，采用双线性模型来近似，并通过最小二乘法进行拟合，形成类似于Duffing振子的恢复力曲线。模型中考虑了线性和非线性两部分刚度，并假设瑞雷型阻尼与结构的线性刚度成正比。接着，作者建立了无质量基础的地基-结构空间相互作用模型，利用能量法推导出结构水平侧移和扭转位移的耦合振动方程，这是理解地基与结构动力行为的基础。 在这一理论框架下，作者运用多尺度方法对地基-结构系统的动力特性进行了深入分析，包括主共振、超谐共振和亚谐共振三种共振现象。主共振是指系统响应与激励频率相同的情况；超谐共振是指系统响应发生在激励频率的整数倍时；亚谐共振则出现在激励频率的分数倍时。这些共振现象对于预测和控制结构在地震中的动力响应至关重要，为抗震设计提供了理论依据。 通过这样的研究，可以更准确地评估不规则结构在地震作用下的安全性和动力性能，有助于设计出更加耐震、高效的建筑物。该文的工作深化了我们对地基与非线性结构动力相互作用的理解，对于实际工程中的抗震设计具有指导价值。