T样条实体重建：基于八叉树细分与渐进迭代算法

本文主要探讨了基于边界网格模型的T样条实体重建技术，这是一种用于三维几何建模的重要方法。T样条（T-Splines）是NURBS（非均匀有理B样条）的一种扩展，它允许自由度更高的控制网，能够更好地适应复杂的几何形状。在计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）领域，T样条实体重建具有广泛的应用，特别是在零亏格（G0连续）边界网格模型中。 文章首先介绍了一种新的T样条实体数据结构，它由体、面、边和点四层几何拓扑组成。这种数据结构有助于高效地存储和操作T样条实体，并且为节点矢量计算提供了便利。节点矢量计算是确定T样条曲面形状的关键步骤，它直接影响到重建实体的精度和质量。 其次，作者提出了边界网格的参数化方法。通过建立单位参数立方体与网格模型之间的参数映射关系，可以将边界网格转换为参数空间中的表示。为了确保参数化过程的单射性和无自交性，文章采用了MVC（Multiple View Correspondence）方法，保证了网格的几何信息不会在转换过程中丢失或重复。 接下来，文章详细阐述了渐进迭代最小二乘拟合算法在T样条实体构建中的应用。这种算法逐步优化T样条控制点，以使重建的实体尽可能接近原始边界网格。通过迭代过程，可以找到最佳的控制点分布，从而得到与边界网格一致的T样条实体。 在实验部分，研究人员对sphere模型、head模型和bunny模型进行了测试，验证了所提方法的有效性。这些测试表明，该算法不仅能够成功地实现T样条实体重建，而且提高了构建效率，特别适合处理大规模数据集，具有良好的可扩展性。 关键词涉及的内容包括T样条实体的构造，八叉树细分技术用于网格处理，特定的数据结构设计，以及渐进迭代最小二乘拟合算法在等几何分析中的应用。该研究对提高计算机辅助设计和分析的效率和准确性有着重要的理论和实践价值。 中图法分类号：TP391.41，表明这是计算机科学和技术领域的文献，而DOI（数字对象唯一标识符）10.3724/SP.J.1089.2018.16983则提供了文章的永久链接，方便后续引用和检索。 这篇研究论文详细介绍了如何利用八叉树细分和渐进迭代最小二乘拟合算法对零亏格边界网格模型进行T样条实体重建，对于推动CAD/CAE领域的发展具有重要意义。