C/C++算法大全：数论与图论算法实现

"该资源是一个综合性的C和C++算法集合，包含了大量的小程序，可以直接用于编程实践。涉及的算法种类广泛，旨在为编程者提供便利，适用于学习和工作中的算法应用。" 一、数论算法 数论算法在计算机科学中扮演着重要角色，特别是在密码学、数据安全和优化问题等领域。资源中提到了两种基本的数论算法： 1. 最大公约数（GCD）：通过欧几里得算法实现，递归地计算两个数的最大公约数。当第二个数b为0时，第一个数a就是最大公约数；否则，继续用第一个数除以第二个数的余数，直至余数为0，最后的除数即为最大公约数。 2. 最小公倍数（LCM）：首先判断两个数a和b的大小，确保a大于等于b，然后用a不断加上自身的倍数，直到这个倍数能被b整除，这个倍数就是最小公倍数。 3. 素数判断：提供了两种方法来检查一个数是否为素数。A方法适用于小范围，通过遍历从2到平方根(n)的所有数，如果n能被其中任何一个数整除，则不是素数。B方法用于处理更大的数，它首先创建一个素数表，包含50000以内的所有素数，然后对给定的数进行查询。 二、图论算法 图论算法在解决网络流、最短路径等问题时非常有用。这里提到了一种经典的图论算法——Prim算法，用于找到一个加权无向图的最小生成树： 1. Prim算法：从一个起始节点v0开始，逐步扩展树，每次选择与当前树连接且权值最小的边，将新节点加入树中，直至所有节点都被包含。算法通过维护每个节点到树的最低成本和最近节点信息来实现。 这些算法都是计算机科学基础和高级算法课程中的重要组成部分，掌握它们对于提升编程能力、解决实际问题非常有帮助。资源中的这些小程序为理解和实践这些算法提供了方便，对于学习者和开发者来说是一份宝贵的参考资料。