物 理 学 报 Acta Phys. Sin. Vol. 64, No. 4 (2015) 047801
T =
cos Θ + i
Γ
2Θ
sin Θ −
Φ
Θ
sin Θ
Φ
Θ
sin Θ cos Θ − i
Γ
2Θ
sin Θ
,
(1)
Θ =
[
(0.5Γ )
2
+ Φ
2
]
0.5
, (2)
式中, Γ 为由晶体的自然双折射和电光线性双折射
产生的相位延迟, Φ 为晶体的自然旋光以及磁光旋
转角, Θ 为综合描述晶体的线性双折射与圆双折射
特性的合成相位延迟.
图 1 晶体偏振光干涉结构示意图
图 1 所示为直角坐标系 xyz 中一种典型晶体偏
振光干涉结构, 由单块光学晶体和两个偏振器 (P
1
和 P
2
) 组成. 根据琼斯矩阵分析法和晶体偏振光干
涉原理, 当 P
1
的方位角为 45
◦
, 使得光强度为 I
i
且
方位角为 45
◦
的线偏振光波沿 z 轴入射晶体时, 可
求得出射光强度的 x, y 偏振分量为
[5]
I
ox,oy
=
1
2
(
1 ∓
Φ
Θ
sin(2Θ)
)
I
i
. (3)
同理, 出射光强度在 ±45
◦
方向上的偏振分量为
[5]
I
±45
◦
=
1
2
(1 ± cos(2Θ)) I
i
. (4)
若想同时获得 x, y 偏振分量或 ±45
◦
偏振分量, P
2
应为偏振分光器.
根 据 (2)—(4) 式, 可 以 计 算 并 画 出 光 强 度
透 射 率 I
ox,oy
/I
i
和 I
±45
◦
/I
i
随 Γ 和 Φ 变 化的三 维
关 系 曲 面. 先 考 虑 (3) 式, 在 −π 6 Γ 6 π 和
−0.5π 6 Φ 6 0.5π 的取值范围内, I
ox
/I
i
随 Γ 和
Φ 变化的三维函数关系曲面如图 2 所示. 由图 2 可
见, 当 Γ 和 Φ 均较小 (例如小于 0.24 rad 或 1/π rad)
时, 比值 I
ox
/I
i
是 Φ 的奇函数, 且与 Φ 之间具有近
似线性关系, 但 I
ox
/I
i
是 Γ 的偶函数, 且与 Γ
2
具有
近似线性关系.
为了获得 I
ox
/I
i
与 Γ 之间 的线性关系, 可以
引 入 π/2 的 光 学 相 位 偏 置, 即 用 (π/2+Γ ) 取 代
(1)—(3) 式 中 的 Γ , 此 时, I
ox
/I
i
随 Γ 和 Φ 变 化 的
关 系 曲 面 如 图 3 所 示. 由 图 3 可 见, 此 时 I
ox
/I
i
同时是 Γ 和 Φ 的奇函数, 且与 Γ 和 Φ 均具有近似
线性关系. 在 −0.8 rad 6 Γ 6 0.8 rad 和 −0.4 rad
6 Φ 6 0.4 rad 的取值范围内, 与图 3 对应的等光强
度透射率随 Γ 和 Φ 变化的关系曲线如图 4 所示, 图
中不同曲线对应的等光强度透射率的取值分别为
0.2, 0.3, · · · , 0.8. 由图 3 和图 4 可见, 要保持 I
ox
/I
i
的取值为一个固定值, Γ 和 Φ 的取值应具有互相补
偿的对应关系. 例如, 要保持 I
ox
/I
i
= 0.4, 则在 Φ
由 0.11 rad 增大到 0.4 rad 时, Γ 应由 −0.8 rad 增
大到 0.8 rad.
֓
֓
⊲
I
ox
⊳I
i
⊲
Φ⊳rad
Γ⊳rad
图 2 光强度透射率 I
ox
/I
i
随 Γ 和 Φ 变化的三维关系曲面
֓
֓
⊲
I
ox
⊳I
i
⊲
Φ⊳rad
Γ⊳rad
图 3 引入 π/2 的光学相位偏置后光强度透射率 I
ox
/I
i
随 Γ 和 Φ 变化的三维关系曲面
-0.5 0
I
ox
⊳I
i
/⊲
⊲
⊲
⊲
⊲
⊲
⊲
Γ⊳rad
Φ⊳rad
0.5
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
图 4 引入 π/2 的光学相位偏置后等光强度透射率 I
ox
/I
i
随 Γ 和 Φ 的变化
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