中山大学系统辨识课程：信号统计量与模型建立

"《若干信号的统计量-系统辨识课件》是一份针对系统辨识课程的教学材料，由中山大学信息科学与技术学院的王国利教授在2014-2015学年的第三学期授课。该课程共安排了18个学时，分为理论讲授和实践环节，每周四的4-5节，分别在A104教室进行理论课程，实验教学中心B201进行实践活动。答疑邮箱为isswgl@mail.sysu.edu.cn。 系统辨识是通过分析在线或离线测量数据，寻找并建立与实际动态系统相关的数学模型的过程。目标是利用这些模型来理解和预测系统的动态行为，如飞机在飞行中的姿态控制，受到强风和涡流的影响。一个典型的例子是单输入单输出(SISO)系统，其动态模型可以表示为差分方程，如\( y(t) - 1.5y(t-T) + 0.7y(t-2T) = 0.9u(t-2T) + 0.5u(t-3T) \)，其中参数和时滞等概念被用来描述系统的特性。 课程内容涵盖了系统的基本概念，如信号与系统的互动，以及系统的数学模型形式，包括脉冲响应、阶跃响应和频域响应。脉冲响应表示系统对输入信号的即时反应，而阶跃响应则展示了系统在突然改变输入后的行为。频域响应则通过Bode图来显示正旋信号经过系统后的幅值增益和相位偏移。 统计量在系统辨识中也起着关键作用，例如均值和协方差，它们是衡量信号稳定性的重要指标。在MATLAB环境中，学生会被要求进行实际操作，生成两个随机序列{S(k)}和{R(k)}，并计算它们的均值(mS和mR)以及协方差(covS和covR)。通过这样的练习，学生能够将理论知识应用到实际数据处理中，进一步理解信号统计特性的含义和在系统分析中的作用。 课程的评估主要由参与度、课程作业、实践环节和考试组成，分别占总成绩的10%、30%和60%，体现出理论与实践相结合的教学理念。《若干信号的统计量-系统辨识课件》为学习者提供了深入理解动态系统建模和信号处理的基础知识，以及实践操作技能。"