T-S模糊模型下的不确定非线性系统时滞稳定性分析

该篇文章《具有输入时滞的不确定模糊系统的稳定性分析 (2010年)》发表在河南科技大学学报:自然科学版上，作者黄韩亮主要针对一类带有状态和控制输入时滞的非线性系统进行了深入研究。文章的核心内容基于T-S模糊模型，探讨了这类系统的稳定性问题。T-S模型是一种在模糊控制理论中广泛应用的建模工具，它能够处理非线性和不确定性。 作者运用Lyapunov-Krasovskii函数方法，这是一种常用的系统稳定性分析手段，它通过构建Lyapunov函数来判断系统的稳定性。在已知状态和控制输入时滞的具体上下限情况下，作者给出了系统渐近稳定的充分条件。这种条件的给出是基于线性矩阵不等式(LMI)，这是一种数学工具，将复杂的稳定性分析转化为线性代数问题，便于求解和实现。 值得注意的是，本文的一大创新之处在于，它避免了对时滞项导数的严格限制，允许时滞项可以快速变化，这在之前的文献中较少见。这意味着所提出的稳定性分析方法更为通用，适用于处理各种动态时滞特性。作者通过实例证明了他们的方法不仅可行，而且有效，这进一步增强了其理论在实际应用中的实用价值。 文章的关键词包括T-S模糊模型、时滞依赖、线性矩阵不等式(LMI)以及不确定性，这些概念都与文章的研究内容紧密相关。此外，时滞依赖和非时滞依赖的区分也是文中讨论的重点，前者通常能提供更为精确的稳定性条件，但需要时滞项的具体信息；而后者则更为宽松，但可能带来一定的保守性。 这篇文章为不确定模糊系统，特别是存在时滞的这类系统，提供了新的稳定性分析方法，对于理解和控制这类复杂系统具有重要的理论贡献。