实物图片贝塞尔拟合：曲线控制顶点与圆的对比研究

本实验是《计算机图形学》课程中的第八个项目，主要目标是探索贝塞尔曲线在图像处理中的应用。实验内容分为两部分： 1. 实物图片贝塞尔曲线拟合：首先，参与者需要选择一张实物图片，例如天猫图标（如图1所示），对其进行观察和分析。图像被分解为23条不同的曲线，包括直线段和三次贝塞尔曲线。参与者通过图形用户界面（GUI）选取并记录控制顶点坐标，一共有70个控制点。然后，利用这些控制点数据，使用MATLAB中的`besizer`函数对图像进行拟合，并对拟合后的曲线进行颜色填充，最终得到如图2所示的拟合结果。值得注意的是，在填充过程中可能会出现黑色边缘，可以通过设置`EdgeColor`参数为`'none'`来消除。 2. 三次贝塞尔曲线拟合圆：实验进一步挑战了曲线拟合技术，要求用三次贝塞尔曲线对圆形进行拟合。关键在于找到1/4圆弧的四个控制顶点，其中两个顶点通过圆的对称性和切线性质确定，从而求得它们的坐标。实验者需要理解这个过程，并通过编程实现。 实验测试与结果分析： - 图1展示原始实物图片，图2则展示了经过贝塞尔曲线拟合后的图像，通过对比可以观察到拟合效果的精确度和圆的拟合误差。 - 对于拟合结果的分析，可能涉及误差评估，比如通过计算残差或者视觉检查来判断拟合曲线与实物轮廓的契合度。 实验总结： - 实验过程中，对曲线进行颜色填充时，需要注意颜色边界的问题，通过调整`EdgeColor`参数可以避免边缘线的出现，提升图像的视觉效果。 - 此实验不仅锻炼了对计算机图形学基础知识的理解，还强化了编程技能，特别是在图像处理和贝塞尔曲线运用上的实践。 附录：MATLAB实验程序代码 提供的MATLAB代码详细展示了如何读取图像、获取控制顶点、使用贝塞尔曲线进行拟合以及消除边缘线的过程。这段代码对于理解和实现类似实验至关重要。 通过这个实验，学生可以深入了解贝塞尔曲线在计算机图形学中的作用，掌握如何利用数学模型来逼近复杂的形状，并能灵活运用MATLAB进行图像处理。同时，它也锻炼了解决实际问题的能力和数据分析技巧。