高效查找指定自然数及其频次

本题是一道编程题目，涉及到搜索算法和排序算法在大规模数据集中的应用。题目名为“Search Number”，描述了在一组科研调查得到的自然数集合中查找特定数值并统计其出现次数的问题。数据集有以下特点： 1. 数列中包含 n 个自然数，每个数都小于等于1500000000。 2. 不同的数总数不超过10000个。 3. 输入由多组测试数据组成，每组数据包括两个整数 n 和 x，表示自然数的数量和要查找的数。 4. 输入格式要求先读取 n 和 x，然后读入 n 个自然数。 5. 输出结果分为两种情况：如果找到 x，则输出 x 和它在数据集中出现的次数，格式为 "x y"；如果没有找到 x，则输出 "NO"。 提供的代码片段是一个 C 语言实现，主要采用了快速排序算法对输入数组进行排序，然后遍历排序后的数组，通过比较每个元素是否等于目标值 s 来统计 s 出现的次数。如果找到 s，则更新计数器 Sum，最后根据 Sum 的值决定输出结果。 关键知识点： - **数据预处理与排序**：首先，通过快速排序算法（quicksort 函数）对输入数组进行排序，这是为了提高查找效率，因为有序数组可以使用二分查找法，时间复杂度为 O(log n)。 - **二分查找**：由于数组已排序，查找过程使用了二分查找（虽然代码中没有明确实现，但理解这个思想是必要的），在有序数组中查找目标值 s，如果找到就增加计数器，否则结束查找。 - **计数器 Sum**：用于记录目标值 s 在数组中出现的次数，初始化为 0，随着遍历，每找到一次 s，就将 Sum 自增 1。 - **输出结果**：根据计数器 Sum 的值，决定输出格式，如果 Sum 为 0 表示未找到 x，输出 "NO"；否则，输出 x 和 Sum，即 "x y"。 这道题考察的是程序员对数据结构和算法的运用，特别是如何高效地在大数量级的数据中定位和统计目标值。在实际编程中，可能还需要考虑代码的性能优化，例如空间复杂度的控制和边界条件的处理。