n阶幻方矩阵:把1~n×n的自然数按照一定方法排列成n×n的矩阵，使得任意行、任意列以及两个对角线上的数字之和都相等(已知n为奇数，假设n不超过15)。请编写一个程序，实现奇数阶幻方矩阵的生成。

n阶幻方矩阵，也称为魔法方阵，是一种特殊的数独游戏，其特点是每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都是相同的。对于奇数阶幻方，由于数据量不大，可以手动构建并验证。下面是一个简单的Python程序示例，用于创建1至n阶的奇数阶幻方矩阵：

def generate_magical_square(n):
    if n % 2 != 1 or n > 15:  # 检查输入是否为奇数且小于等于15
        raise ValueError("Invalid input. Please enter a valid odd number between 1 and 15.")
    
    magic_sum = (n * (n + 1)) // 2  # 幻方和公式

    # 初始化n x n矩阵
    square = [[0] * n for _ in range(n)]

    # 中心位置放置n
    square[n // 2][n // 2] = n

    # 遍历填充其他数字，从中心向外扩展
    row, col = n // 2 - 1, n // 2
    num = n + 1
    while num <= magic_sum:
        if row < 0 or row >= n or col < 0 or col >= n:
            row, col = row + 1, col + 1
        else:
            square[row][col] = num
            num += 2  # 双向交替递增
            row, col = row - 1, col + 1 if row % 2 == 0 else row + 1, col - 1

    return square

# 示例
n = 5
magical_square = generate_magical_square(n)
for row in magical_square:
    print(row)

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