生成一个n阶(3<n<10)魔方矩阵,n为奇数,n由键盘输入。 n阶魔方矩阵是指把1~n*n的自然数按一定方法排列成n*n的矩阵,使得:任意行、任意列以及两个对角线上的数之和都相等。 例如下面的5阶魔方矩阵,任意行、任意列以及两个对角线上的数之和都为65。 5阶魔方如下: 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 生成n阶魔方矩阵的算法如下: 第1步:将所有元素全部初始化为0。 第2步:将1放入第一行的正中处。 第2步:按如下的方法依次将第i个数(i从2到n*n)放到合适的位置上。 如果第i-1个数的右上位置没有放数(值为0),则将第i个数放到前一个数的右上位置。 如果第i-1个数的右上位置已经有数(值不为0),则将第i个数放到第i-1个数的下一行,列数相同的位置。 ****提示:注意行列下标不要溢出,为避免溢出,可使用%计算下标。 **输出提示:"please input n:(3<n<10)\n" **输入n的格式:"%d" **输出提示:"%d阶魔方矩阵如下:\n" **输入矩阵的格式:"%4d" (注意每行后面有换行) 程序运行结果如下: please input n:(3<n<10)↙ 5↙ 5阶魔方矩阵如下:↙ 17 24 1 8 15↙ 23 5 7 14 16↙ 4 6 13 20 22↙ 10 12 19 21 3↙ 11 18 25 2 9↙
时间: 2024-03-13 09:46:17 浏览: 81
这是一个比较复杂的算法题,需要用到二维数组。下面是一个C语言的解法:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i, j, num;
printf("please input n:(3<n<10)\n");
scanf("%d", &n);
int a[n][n];
// 初始化
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
a[i][j] = 0;
}
}
// 放入1
i = 0;
j = n / 2;
a[i][j] = 1;
// 放入2~n*n
for (num = 2; num <= n * n; num++) {
// 找到下一个位置
int ni = i - 1;
int nj = j + 1;
if (ni < 0) ni = n - 1;
if (nj >= n) nj = 0;
// 如果下一个位置已经有数,则放到下一行相同列的位置
if (a[ni][nj] != 0) {
ni = i + 1;
nj = j;
}
// 放数
a[ni][nj] = num;
i = ni;
j = nj;
}
// 输出结果
printf("%d阶魔方矩阵如下:\n", n);
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
printf("%4d", a[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
运行结果:
```
please input n:(3<n<10)
5
5阶魔方矩阵如下:
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
```
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