N阶幻方:所谓N阶幻方是指由1至N*N连续自然数组成的方阵,它的每一行、每一列和对角线之和均相等。 例如,7阶魔方阵为: 30 39 48 1 10 19 28 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37 5 14 16 25 34 36 45 13 15 24 33 42 44 4 21 23 32 41 43 3 12 22 31 40 49 2 11 20 N为奇数时,N幻方构造算法为: ⑴将1放在第一行中间一列; ⑵从2开始直到n×n为止各数依次按下列规则存放:按45°方向向右上行走,每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1。 ⑶如果行列范围超出矩阵范围,则回绕。 ⑷如果按上面规则确定的位置上已有数,则把下一个数放在上一个数的下面。
时间: 2023-06-13 16:02:58 浏览: 81
可以用Python编写一个生成N阶幻方的程序,以下是一个示例代码:
```python
def generate_magic_square(n):
magic_square = [[0]*n for _ in range(n)]
i, j = 0, n//2
for num in range(1, n*n+1):
magic_square[i][j] = num
ni, nj = (i-1)%n, (j+1)%n
if magic_square[ni][nj]:
i = (i+1)%n
else:
i, j = ni, nj
return magic_square
n = int(input("请输入N的值(奇数):"))
magic_square = generate_magic_square(n)
for row in magic_square:
print("\t".join(str(num) for num in row))
```
你可以运行这个程序来生成任意阶幻方。
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c语言N阶幻方:所谓N阶幻方是指由1至N*N连续自然数组成的方阵,它的每一行、每一列和对角线之和均相等。 例如,7阶魔方阵为: 30 39 48 1 10 19 28 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37 5 14 16 25 34 36 45 13 15 24 33 42 44 4 21 23 32 41 43 3 12 22 31 40 49 2 11 20 N为奇数时,N幻方构造算法为: ⑴将1放在第一行中间一列; ⑵从2开始直到n×n为止各数依次按下列规则存放:按45°方向向右上行走,每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1。 ⑶如果行列范围超出矩阵范围,则回绕。 ⑷如果按上面规则确定的位置上已有数,则把下一个数放在上一个数的下面。
以下是C语言实现N阶幻方的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int n, i, j, num;
printf("请输入N阶幻方的阶数(奇数):");
scanf("%d", &n);
int magic_square[n][n];
// 初始化幻方
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
magic_square[i][j] = 0;
}
}
// 放置1的位置
i = 0;
j = n / 2;
magic_square[i][j] = 1;
// 放置2到n*n的数
for (num = 2; num <= n * n; num++)
{
i--;
j++;
if (i < 0 && j >= n)
{
i += 2;
j--;
}
else if (i < 0)
{
i = n - 1;
}
else if (j >= n)
{
j = 0;
}
if (magic_square[i][j] != 0)
{
i += 2;
j--;
}
magic_square[i][j] = num;
}
// 输出幻方
printf("%d阶幻方:\n", n);
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
printf("%-5d", magic_square[i][j]);
}
printf("\n");
}
// 检查行、列、对角线的和是否相等
int sum = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
{
sum += magic_square[0][i];
}
// 检查行
for (i = 1; i < n; i++)
{
int row_sum = 0;
for (j = 0; j < n; j++)
{
row_sum += magic_square[i][j];
}
if (row_sum != sum)
{
printf("该方阵不是幻方!\n");
return 0;
}
}
// 检查列
for (j = 0; j < n; j++)
{
int col_sum = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
{
col_sum += magic_square[i][j];
}
if (col_sum != sum)
{
printf("该方阵不是幻方!\n");
return 0;
}
}
// 检查主对角线
int diag_sum = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
{
diag_sum += magic_square[i][i];
}
if (diag_sum != sum)
{
printf("该方阵不是幻方!\n");
return 0;
}
// 检查副对角线
diag_sum = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
{
diag_sum += magic_square[i][n - 1 - i];
}
if (diag_sum != sum)
{
printf("该方阵不是幻方!\n");
return 0;
}
printf("该方阵是幻方!\n");
return 0;
}
```
用c语言:阶幻方:所谓N阶幻方是指由1至N*N连续自然数组成的方阵,它的每一行、每一列和对角线之和均相等。 例如,7阶魔方阵为: 30 39 48 1 10 19 28 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37 5 14 16 25 34 36 45 13 15 24 33 42 44 4 21 23 32 41 43 3 12 22 31 40 49 2 11 20 N为奇数时,N幻方构造算法为: ⑴将1放在第一行中间一列; ⑵从2开始直到n×n为止各数依次按下列规则存放:按45°方向向右上行走,每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1。 ⑶如果行列范围超出矩阵范围,则回绕。 ⑷如果按上面规则确定的位置上已有数,则把下一个数放在上一个数的下面。 编程输出N阶幻方。 输入格式: 一个正奇数N,(0<N<20)。 输出格式: 输出N阶幻方,每个整数占5列。 输入样例: 7 输出样例: 30 39 48 1 10 19 28 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37 5 14 16 25 34 36 45 13 15 24 33 42 44 4 21 23 32 41 43 3 12 22 31 40 49 2 11 20 输入样例: 3 输出样例: 8 1 6 3 5 7 4 9 2
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
int a[n][n];
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
a[i][j] = 0;
}
}
int x = 0, y = n / 2;
for (i = 1; i <= n * n; i++) {
a[x][y] = i;
x--;
y++;
if (x < 0 && y >= n) {
x += 2;
y--;
} else if (x < 0) {
x = n - 1;
} else if (y >= n) {
y = 0;
} else if (a[x][y] != 0) {
x += 2;
y--;
}
}
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
printf("%5d", a[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```