N阶幻方:所谓N阶幻方是指由1至N*N连续自然数组成的方阵,它的每一行、每一列和对角线之和均相等。 例如,7阶魔方阵为: 30 39 48 1 10 19 28 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37 5 14 16 25 34 36 45 13 15 24 33 42 44 4 21 23 32 41 43 3 12 22 31 40 49 2 11 20 N为奇数时,N幻方构造算法为: ⑴将1放在第一行中间一列; ⑵从2开始直到n×n为止各数依次按下列规则存放:按45°方向向右上行走,每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1。 ⑶如果行列范围超出矩阵范围,则回绕。 ⑷如果按上面规则确定的位置上已有数,则把下一个数放在上一个数的下面。

时间: 2023-06-13 16:02:58 浏览: 81
可以用Python编写一个生成N阶幻方的程序,以下是一个示例代码: ```python def generate_magic_square(n): magic_square = [[0]*n for _ in range(n)] i, j = 0, n//2 for num in range(1, n*n+1): magic_square[i][j] = num ni, nj = (i-1)%n, (j+1)%n if magic_square[ni][nj]: i = (i+1)%n else: i, j = ni, nj return magic_square n = int(input("请输入N的值(奇数):")) magic_square = generate_magic_square(n) for row in magic_square: print("\t".join(str(num) for num in row)) ``` 你可以运行这个程序来生成任意阶幻方。
相关问题

c语言N阶幻方:所谓N阶幻方是指由1至N*N连续自然数组成的方阵,它的每一行、每一列和对角线之和均相等。 例如,7阶魔方阵为: 30 39 48 1 10 19 28 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37 5 14 16 25 34 36 45 13 15 24 33 42 44 4 21 23 32 41 43 3 12 22 31 40 49 2 11 20 N为奇数时,N幻方构造算法为: ⑴将1放在第一行中间一列; ⑵从2开始直到n×n为止各数依次按下列规则存放:按45°方向向右上行走,每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1。 ⑶如果行列范围超出矩阵范围,则回绕。 ⑷如果按上面规则确定的位置上已有数,则把下一个数放在上一个数的下面。

以下是C语言实现N阶幻方的代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int n, i, j, num; printf("请输入N阶幻方的阶数(奇数):"); scanf("%d", &n); int magic_square[n][n]; // 初始化幻方 for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { magic_square[i][j] = 0; } } // 放置1的位置 i = 0; j = n / 2; magic_square[i][j] = 1; // 放置2到n*n的数 for (num = 2; num <= n * n; num++) { i--; j++; if (i < 0 && j >= n) { i += 2; j--; } else if (i < 0) { i = n - 1; } else if (j >= n) { j = 0; } if (magic_square[i][j] != 0) { i += 2; j--; } magic_square[i][j] = num; } // 输出幻方 printf("%d阶幻方:\n", n); for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { printf("%-5d", magic_square[i][j]); } printf("\n"); } // 检查行、列、对角线的和是否相等 int sum = 0; for (i = 0; i < n; i++) { sum += magic_square[0][i]; } // 检查行 for (i = 1; i < n; i++) { int row_sum = 0; for (j = 0; j < n; j++) { row_sum += magic_square[i][j]; } if (row_sum != sum) { printf("该方阵不是幻方!\n"); return 0; } } // 检查列 for (j = 0; j < n; j++) { int col_sum = 0; for (i = 0; i < n; i++) { col_sum += magic_square[i][j]; } if (col_sum != sum) { printf("该方阵不是幻方!\n"); return 0; } } // 检查主对角线 int diag_sum = 0; for (i = 0; i < n; i++) { diag_sum += magic_square[i][i]; } if (diag_sum != sum) { printf("该方阵不是幻方!\n"); return 0; } // 检查副对角线 diag_sum = 0; for (i = 0; i < n; i++) { diag_sum += magic_square[i][n - 1 - i]; } if (diag_sum != sum) { printf("该方阵不是幻方!\n"); return 0; } printf("该方阵是幻方!\n"); return 0; } ```

用c语言:阶幻方:所谓N阶幻方是指由1至N*N连续自然数组成的方阵,它的每一行、每一列和对角线之和均相等。 例如,7阶魔方阵为: 30 39 48 1 10 19 28 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37 5 14 16 25 34 36 45 13 15 24 33 42 44 4 21 23 32 41 43 3 12 22 31 40 49 2 11 20 N为奇数时,N幻方构造算法为: ⑴将1放在第一行中间一列; ⑵从2开始直到n×n为止各数依次按下列规则存放:按45°方向向右上行走,每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1。 ⑶如果行列范围超出矩阵范围,则回绕。 ⑷如果按上面规则确定的位置上已有数,则把下一个数放在上一个数的下面。 编程输出N阶幻方。 输入格式: 一个正奇数N,(0<N<20)。 输出格式: 输出N阶幻方,每个整数占5列。 输入样例: 7 输出样例: 30 39 48 1 10 19 28 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37 5 14 16 25 34 36 45 13 15 24 33 42 44 4 21 23 32 41 43 3 12 22 31 40 49 2 11 20 输入样例: 3 输出样例: 8 1 6 3 5 7 4 9 2

```c #include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); int a[n][n]; int i, j; for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { a[i][j] = 0; } } int x = 0, y = n / 2; for (i = 1; i <= n * n; i++) { a[x][y] = i; x--; y++; if (x < 0 && y >= n) { x += 2; y--; } else if (x < 0) { x = n - 1; } else if (y >= n) { y = 0; } else if (a[x][y] != 0) { x += 2; y--; } } for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { printf("%5d", a[i][j]); } printf("\n"); } return 0; } ```

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