"MATLAB实用教程PPT,讲解了如何由根创建多项式,以及MATLAB的基本功能和使用环境"
在MATLAB中,函数`poly()`是一个非常实用的工具,它允许用户根据给定的根来创建对应的多项式。这个函数的核心思想是基于Vieta's formulas,这些公式关联了一个多项式的系数与它的根之间的关系。在MATLAB中,`poly()`函数的使用方式有两种:
1. **由根创建多项式**:如果你有一个向量`r`,包含了多项式的全部根,你可以通过`p = poly(r)`来获取该多项式的系数向量`p`。例如,如果`r = [1, -2, 3]`表示多项式`(x-1)(x+2)(x-3)`的根,那么`p`将会是对应的系数向量`[1, 0, 5, -6]`,对应多项式`x^3 - 6x^2 + 5x - 1`。
2. **由方阵创建特征多项式**:当输入参数是方阵`A`时,`poly(A)`会返回矩阵`A`的特征多项式的系数向量。这里的特征多项式是`det(A - \lambda I)`,其中`\lambda`是特征值,`I`是单位矩阵。例如,对于一个2x2的矩阵`A`,`poly(A)`会给出`A`的特征多项式的系数,可以用于计算`A`的特征值。
MATLAB作为一个强大的数学计算软件,其特点包括:
1. **功能强大**:MATLAB支持各种数值计算、符号计算、数据可视化和高级编程,广泛应用于工程计算、科学计算、数据分析等领域。
2. **简单易学**:MATLAB的语法简洁明了,使得用户能够快速上手,进行复杂的数学运算。
3. **编程效率高**:MATLAB提供了丰富的内置函数和工具箱,使得编程效率大大提高,减少了代码编写的工作量。
在MATLAB的使用过程中,用户需要熟悉其目录结构、工作环境以及通用命令。MATLAB的目录结构通常包括安装文件夹、可执行文件、库函数、帮助文档等。工作环境主要包括菜单、工具栏、命令窗口、历史命令窗口、当前工作目录窗口和工作空间窗口,这些组成部分共同构成了一个交互式的计算平台,方便用户进行各种操作。
在MATLAB中,用户可以通过【File】菜单进行文件操作,如打开、保存、新建脚本或函数等;【Edit】菜单用于编辑当前文件;【View】菜单可以调整工作环境的显示;【Help】菜单提供详细的在线帮助文档,是学习和解决问题的重要资源。
MATLAB是一个功能全面、易学易用的数学计算平台,其`poly()`函数是处理多项式和根之间关系的一个有效工具。了解并熟练掌握MATLAB的使用,对于进行科学计算和数据分析工作具有极大的帮助。