倒立摆系统建模：RBF-ARX模型的应用与分析

"这篇文章主要探讨了RBF-ARX模型在倒立摆系统建模中的应用，通过对比分析，证明了RBF-ARX模型在处理非线性动态特性的优势，尤其对于直线一级倒立摆控制系统。作者是彭辉和廖士商，来自中南大学信息科学与工程学院。" 倒立摆系统是一种典型的非线性动力学系统，其稳定控制具有很大的挑战性。在控制理论中，精确的系统模型是设计有效控制器的基础。传统的线性模型如ARX（自回归前向移动平均）模型在处理线性系统时表现出色，但对于具有显著非线性特性的倒立摆系统，其建模能力则有限。 RBF（径向基函数）-ARX模型是一种结合了非线性函数估计和线性模型结构的混合模型。RBF网络以其强大的非线性逼近能力，可以捕获系统的非线性动态行为，而ARX模型则提供了线性模型的解析框架。在这种组合模型中，RBF用于建模系统的非线性部分，ARX模型则处理线性时变行为。 在文中，作者首先阐述了如何选择RBF-ARX模型的结构，包括确定RBF网络的中心、宽度以及ARX模型的阶数等关键参数。接着，他们讨论了模型参数的辨识方法，这通常涉及数据驱动的方法，例如最小二乘法或递归最小二乘法，以从实验数据中估计模型参数。此外，还探讨了RBF参数的优化问题，这可能涉及到正则化或其他优化技术，以避免过拟合并提高模型的泛化能力。 为了验证RBF-ARX模型的有效性，作者将其与全局线性ARX模型进行了对比。全局线性ARX模型试图从所有工作条件下的数据来捕捉系统的线性特性，但可能无法准确描述倒立摆系统的非线性动态。此外，他们还比较了基于RBF-ARX模型在特定工作点局部线性化的模型与传统的局部线性ARX模型。这种比较旨在展示RBF-ARX模型在捕捉非线性变化方面的能力，以及在不同工作条件下的适应性。 通过预测输出和模型误差的分析，作者证实了RBF-ARX模型在建模倒立摆系统时的优越性，特别是在处理系统非线性行为时。这项研究为非线性控制系统的建模提供了一种新的方法，并为倒立摆控制系统的进一步研究和优化提供了理论支持。 关键词: 倒立摆、非线性系统、RBF-ARX模型 中图分类号: TP271 文献标识码: A