选择排序与堆排序：15天算法速成第二天

在算法系列15天速成的第二天课程中，主要讲解了两种经典的排序算法——直接选择排序和堆排序。文章以一种生动的比喻开篇，将排序过程比作三岁小孩排列玩具，强调了直接选择排序的直观性和简单性。 **直接选择排序**： 1. **原理与过程**：直接选择排序的思想是每次从未排序的部分中找出最小（或最大）的元素，将其放到已排序部分的末尾。它通过以下几个步骤实现： - 以一个固定值（如80）作为基准，遍历数组，找到当前未排序部分中的最小值，与基准进行交换。 - 重复此过程，每次将已排序部分的边界向前推进一位，直到所有元素都有序。 - 使用示例代码展示了这个过程，通过创建一个包含2万个随机数的列表，进行5次比较来演示排序。 2. **时间复杂度**：虽然直接选择排序每次只移动一个元素，但最坏情况下仍需O(n^2)的时间复杂度，因为每轮都要遍历剩余的元素。 **堆排序**： 面对直接选择排序的挑战，文章引入了另一种排序方法——**堆排序**。堆排序利用了堆这种数据结构的特点，它是一种特殊的树形数据结构，满足父节点的值总是大于（或小于）其子节点的值。 1. **堆的构建**：堆排序分为两个阶段：建堆和调整堆。建堆是将待排序数组构建成一个最大堆或最小堆，确保堆顶元素（最大值或最小值）在正确的位置。 2. **排序过程**：首先将堆顶元素（最大值）与末尾元素交换，然后调整剩余元素为新的堆，重复这个过程直到整个序列有序。 3. **时间复杂度**：堆排序的平均和最坏情况下的时间复杂度都是O(n log n)，效率优于直接选择排序，尤其是在处理大数据集时表现更好。 总结来说，本篇内容深入浅出地介绍了直接选择排序和堆排序的基本概念、操作步骤和性能特点，通过对比两种排序算法，展示了它们在排序效率上的差异。通过实例代码演示，使读者能更好地理解这两种排序方法的实际应用。