深度解析：二叉树遍历与存储结构

本资源主要关注于二叉树的遍历分析以及其存储结构。在数据结构课程的第十一讲中，首先探讨了三种基本的遍历算法——先序遍历、中序遍历和后序遍历。虽然这些算法在打印语句上有所不同，但从递归角度看，它们的访问路径本质上是一致的，只是访问节点的时机不同。从起点到终点，每经过一个节点，会经历先序、中序和后序的三次访问。 在时间效率方面，二叉树遍历的时间复杂度是O(n)，因为每个节点仅被访问一次，与树的深度无关，只依赖于节点的数量。空间效率则是O(n)，因为在最坏的情况下，如递归遍历时，栈可能需要存储树的深度，对于一棵深度为k的树，需要k+1个辅助单元来保存递归调用的信息。 关于二叉树的存储结构，主要讨论了顺序存储和链式存储两种方式： 1. 顺序存储结构：按照节点的自上而下、从左至右顺序编号，使用连续的存储单元。这种存储方式适用于完全或满二叉树，可以通过下标关系复原出唯一的二叉树形态。但是，如果遇到非完全二叉树，需要转换为完全二叉树，通过填充虚拟节点解决空间浪费和插入删除操作不便的问题。 2. 链式存储结构：更为灵活，使用二叉链表表示，每个节点包含数据域和指向左右子节点的指针。这种方式便于插入和删除操作，但访问时需要从根节点开始，且若需查询节点的双亲，需要额外设置双亲指针，将链表扩展为三叉链表。 总结来说，本资源深入剖析了二叉树遍历的原理和空间时间效率，并介绍了二叉树的两种常见存储结构，包括顺序存储的规则和链式存储的优势与适用场景。这对于理解和实现二叉树操作，特别是在实际编程中，都是非常重要的基础知识。