数据存储与运算：进制转换详解

"本章主要讨论了数据的存储与运算，特别是各种进制之间的转换，包括二进制、八进制、十六进制与十进制的相互转换。此外，还涉及了C语言中的数据类型、常量与变量、运算规则等内容。" 在计算机科学中，数据的存储和运算通常涉及到不同的数制。数制是一种表示数字的方法，常见的有十进制、二进制、八进制和十六进制。每种数制都有其特定的基（基数）和数码。例如，十进制的基是10，数码是0到9；二进制的基是2，数码是0和1；八进制的基是8，数码是0到7；十六进制的基是16，数码是0到9以及A到F（或a到f）。 转换不同进制之间的数字，关键在于理解每个位置的权重。例如，十进制数4956可以分解为4×10³ + 9×10² + 5×10¹ + 6×10º，而二进制数1011可以解释为1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2º。这种转换方法称为“按权相加”。 将二进制、八进制或十六进制转换为十进制，可以按照下面的步骤操作： 1. 分解数字的每一位，根据其所在的位置（权重）。 2. 将每一位乘以其对应的基的幂次。 3. 对所有位的结果求和，得到十进制结果。 举例来说，将二进制数111011转换为十进制，即1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2º + 1×2⁻¹ + 1×2⁻² = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 13.75。但因为二进制只表示整数，所以结果应该是13。 同样，八进制数237转换为十进制，就是2×8² + 3×8¹ + 7×8º = 128 + 24 + 7 = 159。十六进制数28转换为十进制，即2×16¹ + 8×16º = 32 + 8 = 40。 了解这些基础概念后，我们可以进一步探讨C语言中的数据类型，包括整型、浮点型和字符型数据。在C语言中，常量和变量是数据处理的基础，它们有不同的定义和作用。常量是不可改变的值，而变量则是可以存储和修改数据的地方。变量的命名需要遵循一定的规则，以确保程序的可读性和正确性。 整型数据如int、long等用于存储整数，浮点型数据如float、double则用于存储带有小数点的数值。字符型数据char用于存储单个字符，如字母、数字或符号。这些不同类型的数据可以进行不同的运算，如算术运算、赋值运算、逻辑运算等，同时也需要注意运算符的优先级。 混合运算中，不同类型的数据之间可能需要进行转换才能进行运算，比如在计算时，字符型数据可能会先被转换为对应的整数值。运算符的优先级决定了计算的顺序，例如括号具有最高的优先级，接着是指数运算、乘除运算、加减运算，最后是赋值运算。 此外，还有逗号运算符和逗号表达式，它们允许在一个表达式中执行多个操作，并返回最后一个操作的结果。 总结来说，理解不同进制的转换以及C语言中的数据类型、运算规则是编程的基础，这对于理解和编写高效的代码至关重要。这些基础知识不仅限于C语言，而是大多数编程语言共通的。