机器学习-P3:梯度下降详解与实现
130 浏览量
更新于2024-08-28
收藏 484KB PDF 举报
"这篇教程介绍了机器学习中的梯度下降法,包括其基本原理、参数设置、代码实现以及在线性回归中的应用。"
梯度下降是机器学习领域中一种常用的优化算法,它不是一个独立的机器学习算法,而是一种用于寻找损失函数最小值的搜索策略。在优化过程中,梯度下降通过迭代更新模型参数来逐步减小损失函数的值。它的核心思想是沿着目标函数梯度的反方向移动,以期望每次迭代都能朝向损失函数的局部最低点。梯度上升法则相反,用于最大化效用函数。
梯度下降法的关键参数是η(eta),也称为学习率,它决定了每次迭代时参数更新的步长。学习率的选择对算法的收敛速度和稳定性至关重要。如果η过大,可能会导致算法跳过最小值;反之,如果η过小,则可能导致算法收敛速度过慢。值得注意的是,并非所有函数都有唯一的极值点,有些函数可能有多个局部最小值或最大值。在这种情况下,为了避免陷入非最优解,可以采用多轮运行,每次随机选择不同的初始值作为超参数。
在实际的代码实现中,通常会用到如numpy和matplotlib等库。以线性回归为例,可以定义损失函数J(θ)和它的导数dJ(θ),然后使用梯度下降算法更新参数θ。在给定的示例中,构建了一个简单的数据集,通过计算梯度并根据η和ε(精度)判断是否达到终止条件来执行迭代。示例中,经过15次迭代,损失函数的值下降到了满足精度要求的范围。
为了使代码更加模块化,可以封装梯度下降算法到一个类中,例如`Gradient_Descent`,这个类可以接受输入数据x和y,并维护一个记录θ历史值的列表`theta_history`。初始化类实例后,可以调用相应的方法执行梯度下降过程。
梯度下降是机器学习中寻找最优参数的重要工具,理解其原理和正确使用是优化模型性能的关键。正确设定学习率、处理多极值点问题以及实现和封装算法,都是实践中必须考虑的要素。通过不断迭代和调整,梯度下降可以帮助我们找到模型参数的最佳配置,从而提高模型预测的准确性和效率。
2024-01-11 上传
2022-08-03 上传
2019-08-11 上传
点击了解资源详情
点击了解资源详情
点击了解资源详情
点击了解资源详情
点击了解资源详情
点击了解资源详情
weixin_38591291
- 粉丝: 6
- 资源: 957
最新资源
- 新代数控API接口实现CNC数据采集技术解析
- Java版Window任务管理器的设计与实现
- 响应式网页模板及前端源码合集:HTML、CSS、JS与H5
- 可爱贪吃蛇动画特效的Canvas实现教程
- 微信小程序婚礼邀请函教程
- SOCR UCLA WebGis修改:整合世界银行数据
- BUPT计网课程设计:实现具有中继转发功能的DNS服务器
- C# Winform记事本工具开发教程与功能介绍
- 移动端自适应H5网页模板与前端源码包
- Logadm日志管理工具:创建与删除日志条目的详细指南
- 双日记微信小程序开源项目-百度地图集成
- ThreeJS天空盒素材集锦 35+ 优质效果
- 百度地图Java源码深度解析:GoogleDapper中文翻译与应用
- Linux系统调查工具:BashScripts脚本集合
- Kubernetes v1.20 完整二进制安装指南与脚本
- 百度地图开发java源码-KSYMediaPlayerKit_Android库更新与使用说明