连续时间马尔可夫过程偏差矩阵的近似计算：应用与MDP优化

本文主要探讨了马尔可夫决策过程（Markov Decision Process, MDP）中的一个新颖算法，即通过一个连续时间马尔可夫过程（Continuous-Time Markov Process, CTMP）来近似表示具有有限状态空间的原始过程的偏差矩阵。作者Nicole Leder、Bernd Heidergott和Arie Hordijk合作，提出了一种更新公式，该公式在满足特定稳定性条件的情况下，能够以几何级数的速度收敛。这种方法的适用性广泛，文中举了三个具体例子来展示其有效性：M/M/1排队系统带休假、M/G/1排队系统以及串联网络。 首先，作者介绍了如何将原始CTMP的生成矩阵转换为新的生成矩阵Q，从而简化了偏差矩阵的计算。这种方法对于复杂系统中的决策问题有显著优势，尤其是在资源分配、控制策略优化等领域，如在 Admission Control 问题中应用到的Markov决策理论。 文章进一步强调了该方法的数值优势，通过展示实际的数值例子，证实了所提算法在计算效率上的优越性，特别是在处理大规模动态环境下的最优控制决策时，能够有效地降低计算负担，提高决策效率。 值得注意的是，该研究受INFORMS版权保护，未经许可不得在非授权网站上发布，包括作者个人网站。对于任何关于此政策的问题，读者应直接联系permissions@informs.org进行咨询。这篇论文发表在《运筹学》杂志上，期刊信息包括ISSN 0030-364X和eISSN 1526-5463，发表日期为2010年，由INFORMS出版，并配有一个DOI 10.1287/opre.1090.0786。 本文的核心贡献在于提供了一个强大的工具，帮助分析人员在处理连续时间马尔可夫过程中的决策问题时，通过有效算法减少计算复杂度，实现高效决策。这一创新方法的应用前景广阔，不仅适用于运营管理领域，也可能推动其他依赖于随机过程建模的科学与工程领域的研究发展。