GAMS简明教程：运输问题的线性规划解析

"GAMS简明教程中文版.pdf" GAMS（General Algebraic Modeling System）是一种高级的建模系统，专门用于解决优化问题，尤其是线性、非线性、整数和动态规划问题。本教程由Richard E. Rosenthal编著，旨在提供GAMS的基础知识和实践应用。教程的中文翻译由华中科技大学能源与动力工程学院的小海完成。 教程的第二章介绍了GAMS的基本概念。通过一个实际的运输线性规划问题，读者可以快速而全面地理解GAMS的工作原理。线性规划问题在优化技术中占有重要地位，因为它具有清晰的数学结构，适合用来展示GAMS的建模能力。无论问题的规模如何，运输问题都提供了一个直观的模型框架。 在运输问题中，涉及到多个工厂（i=plants）和多个市场（j=markets）。每个工厂有特定的商品供应量（a），每个市场有特定的需求量（b），而从工厂到市场的单位运输成本（c）也是已知的。决策变量（x）表示从工厂i到市场j运输的商品数量，且必须是非负的。 GAMS的建模语言允许用户以简洁的方式定义这些指数、给定数据和决策变量。约束条件包括供应限制（每个工厂的出货量不能超过其生产能力）和需求满足（每个市场的总需求必须得到满足）。目标函数是求最小化总运输成本，这可以通过将所有运输成本（c）与相应的运输量（x）相乘并求和来实现。 通过这个例子，读者可以学习到如何在GAMS中定义问题的各个元素，如定义索引、声明参数和变量、设置约束以及指定目标函数。此外，教程还可能介绍如何使用GAMS求解器来解决模型，并解释结果。这个简单的例子为后续章节中更复杂的模型和概念提供了基础，读者可以通过它来深入学习GAMS的建模语法和解决流程。 在实际应用中，GAMS广泛用于工程、经济、管理科学等领域，因为它允许用户以抽象的数学语言描述问题，然后自动将其转换为特定的优化求解器可以理解的形式。通过学习GAMS，专业人员能够更高效地解决各种优化问题，提高决策质量和效率。