GAMS简明教程：优化问题与运输线性规划解析

"gams简明教程中文版.pdf" GAMS（General Algebraic Modeling System）是一种高级建模系统，主要用于数学优化问题的建模和求解。这个简明教程由Richard E. Rosenthal编著，旨在为用户提供快速入门GAMS的指导。教程中包含一个实际的线性规划问题作为示例，帮助读者理解GAMS的工作原理和应用。 2.1 简介 教程的引入部分通过一个具体的运输问题来介绍GAMS。这个优化问题源于蒙特利尔市Naval研究生院，展示了如何使用GAMS解决和分析问题。运输问题是一个经典的线性规划问题，常被用作优化技术的测试案例。尽管它简单，但能够体现GAMS在处理复杂问题时的灵活性和效率。不论问题的规模大小，运输问题的结构都保持不变，这使得它成为演示GAMS建模能力的理想选择。 问题背景： 在运输问题中，我们有多个工厂（i=plants）和多个市场（j=markets），每个工厂都有一定的供应量（a），每个市场都有特定的需求（b），而从工厂到市场的每单位运输成本是已知的（c）。目标是确定从每个工厂向每个市场运输商品的数量（x），以最小化总运输成本。 模型定义： - 指数：i代表工厂，j代表市场。 - 给定数据：a表示工厂i的供应量，b表示市场j的需求量，c表示工厂i到市场j的单位运输成本。 - 决策变量：x表示从工厂i到市场j运输的商品数量，且x必须是非负的。 - 约束条件： - 供应限制：所有运往市场的商品量不能超过工厂的供应总量。 - 需求满足：所有市场的需求量必须得到满足。 - 目标函数：最小化总运输成本，即所有运输单元成本的总和。 这个例子不仅展示了如何用GAMS定义问题的变量、约束和目标，还突出了GAMS语言的简洁性和可读性。通过这个实例，读者可以快速掌握GAMS的基础知识，并为进一步学习GAMS的高级特性打下基础。 在实际应用中，GAMS广泛应用于各种优化问题，包括生产计划、物流调度、投资决策、能源管理等。它的强大功能在于能够处理大规模的数学模型，并与多种求解器接口，如LP（线性规划）、MIP（混合整数规划）和NLP（非线性规划）等，从而解决复杂的现实世界问题。通过学习GAMS简明教程，用户不仅可以学会如何构建优化模型，还能掌握如何利用GAMS进行问题求解和结果分析。