MATLAB数值计算详解：变压器与电感器设计

"《数值计算-变压器与电感器设计手册-第四版（中文）》是一本关于数值计算的专著，特别关注如何利用MATLAB进行数值计算。本书旨在介绍如何利用MATLAB解决线性分析、函数分析、微积分、数据分析和常微分方程等问题。书中强调MATLAB的数组处理能力、M函数指令和图形显示功能，适合熟悉其他高级语言的读者、有一定数学基础的读者以及已经了解MATLAB基础的读者。MATLAB 6.x版相较于5.3版进行了多项改进，如基于LAPACK和ARPACK的新矩阵计算基础，采用函数句柄的新型调用方式，以及新增的求解边值问题的指令。书中各章节相对独立，读者可以根据需求选择性阅读，并通过独立完整的例题指令进行实践。" 在数值计算领域，LU分解是一种重要的矩阵分解方法，它在MATLAB中被用于求解线性方程组。LU分解将一个矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的形式，即A=LU。这样的分解对于高效求解线性方程组Ax=b至关重要，因为它允许我们通过两次简便的乘法步骤（Lc=b和Ux=c）找到解x，而不是直接对A求逆。MATLAB提供了lu函数来实现这个过程，对于大型稀疏矩阵，MATLAB还提供了针对稀疏矩阵优化的算法。 MATLAB的基础是其强大的命令窗口(Command Window)，它是用户与软件交互的主要界面。用户在这里输入指令，MATLAB执行并返回结果。例如，可以输入简单的算术表达式或矩阵操作，如在例1.3.2-1中计算复杂数学表达式的值，或在例1.3.2-2中创建和显示矩阵A。MATLAB 6.x引入了更多交互式界面，如历史指令窗、当前目录浏览器和工作空间浏览器，这些工具增强了用户的工作效率和代码调试能力。 随着版本的升级，MATLAB不断改进其指令和功能，如积分指令的变化，quad8在新版本中被quadl取代，以提供更精确的积分计算。同时，MATLAB 6.5版增加了三重积分指令triplequad，扩展了多维积分的能力。对于常微分方程，MATLAB 6.0版开始提供了求解边值问题的指令，使得处理更复杂的问题变得更加方便。 这本书是MATLAB数值计算应用的宝贵资源，无论对于初学者还是经验丰富的用户，都能从中获益，提升数值计算和MATLAB编程的技能。通过深入学习和实践，读者能够掌握如何利用MATLAB解决实际的工程和科研问题。