离散混沌系统最优能量控制：近似动态规划方法

"基于近似动态规划的离散混沌系统的最优能量控制 .pdf" 本文主要探讨的是如何利用近似动态规划（Adaptive Dynamic Programming, ADP）方法来解决离散混沌系统的最优能量控制问题。离散混沌系统是一种非线性、多变且高度复杂的动态系统，其行为难以预测，但具有潜在的应用价值，例如在保密通信、密码学和随机数生成等领域。 作者宋睿卓和张化光提出了一种创新的自适应迭代方案，旨在克服传统动态规划方法中的"维数灾"问题。"维数灾"是指随着系统状态空间维度的增加，计算复杂度急剧上升，导致传统方法难以有效应用。通过自适应迭代，他们设计了一种算法，能够在不显著增加计算负担的情况下，逐步逼近最优控制策略。 在理论分析部分，作者给出了完整的证明，表明当迭代次数足够多时，这种迭代算法可以收敛到最优性能指标函数。这意味着它能找到最小化系统能量消耗的最优控制输入，这对于混沌系统的稳定性和效率控制至关重要。 此外，为了验证提出的控制方案的有效性和可行性，作者进行了仿真实验，选择了经典的Henon映射作为混沌系统模型。通过对Henon映射进行最优控制的仿真，结果显示，所提迭代控制方案能够成功地实现混沌系统的能量优化，进一步证实了该方法的实用性。 关键词：自适应动态规划，是ADP的核心，它允许系统在运行过程中自我调整和学习，以适应不断变化的环境和任务需求。混沌系统，如上所述，是研究的对象，其最优控制是关键问题。最优控制理论，旨在寻找在满足特定约束条件下使某个性能指标（如能量消耗）最小化的控制策略。迭代算法，则是实现这一目标的工具，通过反复计算逐步逼近最优解。 这篇论文的研究成果对理解和控制混沌系统提供了新的视角，同时也为其他非线性复杂系统的控制策略设计提供了借鉴。它展示了近似动态规划在处理高维度、非线性问题上的潜力，对于未来在能源管理、自动化控制和复杂系统优化等领域有重要的理论和实践意义。