LINGO 13：数学建模与LINDO/LINGO软件详解

Lingo 13是一款强大的数学建模与优化软件，由LINDO Systems Inc.开发，旨在解决各类优化问题。这款软件在清华大学数学科学系的课程“优化模型与LINDO/LINGO优化软件”中被广泛介绍，由谢金星教授讲解。课程覆盖了优化模型的基础概念，如线性规划（LP）、二次规划（QP）、非线性规划（NLP）以及整数规划（IP）的不同形式，包括纯整数规划（PIP）、混合整数规划（MIP）等。 在Lingo 13中，模型通常由四个关键段组成：目标与约束段（SETS和ENDSETS）、数据段（DATA和ENDDATA）、初始段（INIT和ENDINIT）。这些段允许用户定义变量、参数、数据集和初始条件，以便构建优化模型。Lingo的特点在于其灵活的编程语言——矩阵生成器，使得用户可以方便地表达复杂的数学关系。 LINDO是Lingo的一个基础版本，专注于线性交互式优化，而Lingo则在此基础上增加了对非线性优化的支持，使其成为一款通用的优化工具。LINDO软件系列包括LINDO、LINGO本身，以及LINDO API，后者提供了应用程序编程接口，便于与其他软件集成。此外，还有What’sBest!工具，用于Excel这样的电子表格环境中进行优化。 LINDO/LINGO的求解流程涉及预处理程序，包括确定常数和变量类型，以及针对不同类型的优化问题采用不同的求解算法。例如，线性规划使用单纯形法，而非线性优化可能依赖于梯度下降或其他数值方法。对于整数规划，可能涉及分支定界算法来处理离散变量的搜索空间。 Lingo 13是数学建模和优化领域的重要工具，适用于解决商业、工程、科研等各种实际问题中的复杂优化问题，且其功能强大且易用，深受广大用户和教育机构的喜爱。通过学习和实践Lingo 13，用户可以提升解决实际问题的能力，并在数据驱动决策中发挥关键作用。