《凸优化》Stephen Boyd - 现代优化理论经典著作

"《凸优化 Convex Optimization》是由Stephen Boyd和Lieven Vandenberghe合著的一本专业书籍，由剑桥大学出版社出版，共计730页。这本书深入探讨了凸优化这一数学领域的理论与应用，是电气工程和相关领域的经典教材。" 《凸优化》一书详细阐述了在数学、工程、经济及其他科学领域中广泛使用的凸优化方法。凸优化是优化理论的一个分支，它主要研究在凸集上寻找使某个凸函数达到最小值的点。相较于一般的优化问题，凸优化问题具有更强的理论性质和更好的算法性能，例如全局最优解的唯一性以及算法的快速收敛性。 书中的内容涵盖了凸集和凸函数的基础概念，包括半无限规划、锥优化和线性矩阵不等式等。作者通过清晰的解释和丰富的例子，帮助读者理解如何构建和解决各种类型的凸优化问题。书中还详细讨论了如梯度下降法、拟牛顿法、内点法等优化算法，并分析了它们的计算复杂性和收敛特性。 此外，书中不仅介绍了理论知识，还结合实际应用，如信号处理、控制系统设计、机器学习和统计建模等领域，提供了许多实例和练习题，旨在帮助读者将理论知识应用到实践中。书中的每章末尾通常包含习题和参考文献，为深入学习和研究提供了路径。 《凸优化》适合于作为大学高年级本科生或研究生的教材，也适合作为科研人员和工程师的参考资料。通过阅读本书，读者可以掌握凸优化的基本理论，学会识别和解决实际问题中的凸优化模型，并能运用相应的算法进行求解。无论是对于学术研究还是工业应用，这本书都是理解和掌握凸优化不可或缺的资源。