基于KPCA的非线性多变量决策树构造方法

"这篇论文深入研究了多变量决策树的构建方法，特别是在考虑属性间关联作用和非线性成分的情况下的优化策略。作者提出了一种基于核函数的非线性主成分分析（KPCA）的多变量决策树构建技术，以提高决策树的分类精度。" 在数据挖掘领域，决策树是一种常用且有效的分类工具。传统的决策树算法，如CART、ID3和C4.5，通常在构建决策树时，每个决策节点仅基于单个属性进行划分。这种方法假设属性之间相互独立，但在实际的信息系统中，属性间的关联性是普遍存在的。单变量决策树的这一局限性可能导致分类精度下降，以及在剪枝过程中丢失重要信息。 为了解决这个问题，研究者们提出了多变量决策树的概念，允许在节点上同时考虑多个属性，以捕捉属性之间的关联性。Brodley C.E等人通过线性组合属性的方法，采用不同的选择策略和目标函数来优化决策树结构。苗夺谦则利用粗糙集理论来构建多变量决策树，赵翔等则基于主成分分析来实现属性约简和多变量检验。 本文作者蔺建华提出了一个新的视角，即结合基于核函数的非线性主成分分析（KPCA）来构建多变量决策树。KPCA是一种非线性统计方法，能有效处理具有强相关性和非线性关系的数据。通过KPCA，可以提取出数据的主成分，这些主成分能够代表原始属性的非线性组合，从而在构建决策树时更准确地反映数据的本质特征，同时实现属性的约简，减少决策树的复杂度，提高分类性能。 论文中，作者可能详细讨论了KPCA如何应用于决策树的构建过程，包括选择合适的核函数、计算主成分以及如何根据这些主成分来划分数据。此外，可能会对比传统的单变量决策树和基于KPCA的多变量决策树在不同数据集上的性能，展示新方法的优势。论文还可能涵盖了实验设计、结果分析以及对未来研究的展望，旨在进一步推动决策树方法在面对复杂数据时的效率和准确性。 这篇论文对多变量决策树的构建进行了深入探讨，特别关注了如何通过非线性主成分分析来优化决策树的性能，对于理解和改进数据挖掘中的决策树算法有着重要的理论和实践价值。