使用邻接表判断有向图环

"这篇文章主要介绍了如何使用邻接表来判断有向图中是否存在环,并给出了一个非递归的拓扑排序算法实现。"
在图论中,有向图是一种特殊的图,其中每条边都有明确的方向。有向图中可能存在环,即从某一个顶点出发,沿着边的方向可以回到该顶点,这种结构被称为有向环或环路。判断有向图中是否存在环是图算法中的一个重要问题,通常用于解决依赖关系、任务调度等问题。
邻接表是图的一种存储结构,相对于邻接矩阵,它更加节省空间,尤其对于稀疏图(边的数量远小于顶点数量的平方)更为适用。邻接表由一个数组和链表组成,数组的每个元素代表一个顶点,链表则存储了与该顶点相连的所有其他顶点的信息。
在给出的代码中,判断有向图中是否存在环的方法是通过非递归的拓扑排序。拓扑排序是对有向无环图(DAG, Directed Acyclic Graph)进行的一种排序,结果是所有节点被排成一个线性的序列,对于图中的每一条有向边 (u, v),节点 u 总是在节点 v 之前。
以下是这段代码的主要步骤:
1. 初始化 `visited` 数组,将所有顶点标记为未访问。
2. 计算每个顶点的出度(指向其他顶点的边的数量),存放在 `outdegree` 数组中。
3. 创建一个顺序栈 `S`,并将所有出度为0的顶点入栈。这些顶点没有前驱,可以作为排序的起点。
4. 当栈不为空时,循环执行以下操作:
- 弹出栈顶元素 i,将其标记为已访问,并增加已排序的顶点计数。
- 遍历顶点 i 的邻接边列表,对于每条边 (i, j):
- 减少 j 的出度。如果减后 j 的出度为0,表示 j 没有其他前驱,将其入栈。
5. 如果已排序的顶点数小于图的总顶点数,说明图中存在环;否则,图是无环的。
在代码最后,如果 `count < G.n`,说明存在未访问的顶点,这意味着它们无法在无环的拓扑排序中找到位置,因此图中存在环。如果所有顶点都被访问过,则输出 "G!" 表示图是无环的。
这个算法利用了拓扑排序的概念,但在有环的情况下不能保证得到唯一的排序结果,只能用于检测环的存在。如果需要找出具体的环,可以采用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)配合访问标记来实现。
点击了解资源详情
159 浏览量
774 浏览量
1121 浏览量
1635 浏览量
827 浏览量
774 浏览量
1674 浏览量
206 浏览量

zhangyi159
- 粉丝: 1
- 资源: 21
最新资源
- NeoGAF Dota 2 Emoticons-crx插件
- hapi-routes:Hapi插件,用于注册路线
- terms:要求您的用户接受《服务条款》和《隐私政策》
- XX复读机整合营销策划大纲DOC
- Python库 | tenseal-0.3.7-cp37-cp37m-macosx_11_0_x86_64.whl
- 学生管理系统.rar
- Intouch 2014 SP1英文版授权2020.01.zip
- justussoh
- Kai_Zhu_JS_Project
- XX商业银行不良资产问题研究
- C# 批量解压缩 实例源码(文件处理)
- react-ame-admin:使用ReactJS,Antd,Map,Echarts构建管理应用程序的前端框架
- SpringMVC之文件的上传下载(教你如何使用有关SpringMVC知识实现文件上传下载的超详细博客)
- UITableView使用Block方式调用
- 图书管理系统.rar
- serverqaq.github.com