判断无向图中是否有环

判断无向图中是否有环可以使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法来实现。这里给出一个使用DFS算法的伪代码来判断无向图中是否有环：

1. 创建一个visited数组来记录每个顶点的访问状态，并初始化为未访问。
2. 对于图中的每个顶点v，如果v尚未被访问，则调用一个DFS函数来检测从v开始的路径是否存在环路。
3. 在DFS函数中，首先将当前顶点v标记为已访问。
4. 然后，对于v的每个邻接顶点u，如果u未被访问，则递归调用DFS函数来检测从u开始的路径是否存在环路。
5. 如果u已经被访问，并且u不是v的父节点（可以通过传递一个额外的参数来追踪父节点），则说明存在环路，返回true。
6. 如果对于v的所有邻接顶点都没有发现环路，则返回false。

以下是示例代码：

def has_cycle(graph, v, parent, visited):
    visited[v] = True
    for u in graph[v]:
        if not visited[u]:
            if has_cycle(graph, u, v, visited):
                return True
        elif parent != u:
            return True
    return False

def is_cyclic(graph):
    num_vertices = len(graph)
    visited = [False] * num_vertices

    for v in range(num_vertices):
        if not visited[v]:
            if has_cycle(graph, v, -1, visited):
                return True
    return False

其中，graph是一个邻接表表示的无向图，visited是一个记录顶点访问状态的数组，-1表示根节点没有父节点。

这样，调用is_cyclic函数即可判断无向图中是否存在环路。如果返回True，则表示存在环路；如果返回False，则表示不存在环路。