σ已知时测量平差系统可靠性理论及其应用

本篇文档主要探讨了在σ已知的情况下，如何构建统计量以处理测量平差系统的可靠性问题。章节首先介绍了测量平差系统可靠性研究的必要性，强调了模型误差（包括系统误差、粗差和偶然误差）对平差结果的重要影响。传统的粗差发现方法存在局限性，因此研究的目标是发展理论和实际方法来识别并消除模型误差，确保平差结果的精确度和可靠性。 在理论层面上，研究内容涵盖了以下几个关键点： 1. 可靠性研究任务： - 理论上分析平差系统区分不同模型误差的能力，以及不可发现的模型误差对结果的影响。 - 寻找平差过程中自动检测和定位模型误差的方法。 2. 例子分析： - Grün教授的精度与可靠性试验通过设置不同摄站和规则点，展示了不同组合在精度和可靠性上的差异，比如E和C组合在精度和可靠性上表现优秀，而D组合虽然可靠，但精度较差。 3. 发展概况： - 可靠性研究起源于数理统计中的假设检验，如苇曼和皮尔逊的工作，以及Baarda教授的粗差数据检测理论，基于单位权方差进行模型误差检测。 - Förstner在1983年引入了模型误差的可区分性，通过比较两个一维备选假设的检验量来区分不同的模型误差。 4. 技术细节： - 在粗差检测方面，有针对未知方差因子的t检验量（Förstner和Koch的贡献）以及τ检验量（Pope和Koch的工作）。 - 对于多个粗差的检验，Förstner和Koch提出了F检验方法。 这些内容表明，该文档深入探讨了测量平差系统中的可靠性问题，从理论到实践，涉及到统计学方法的应用，旨在提升测量系统的精确性和稳定性，这对于实际工程中的精密测量和数据分析具有重要意义。