一元多项式计算：数据结构课程设计与算法实现

在"一元多项式计算(数据结构课程设计)"的项目中，学生针对数学与计算机科学系的课程设计任务，设计了一个软件系统用于处理一元多项式的操作。该系统的主要功能包括按照指数降序排列多项式、实现多项式的加法和减法，并输出结果。设计平台选择的是电脑和Visual C++ 6.0环境。 算法核心是基于一元多项式运算的基本规则：相同指数的项相加或相减，形成新的和（差）多项式，不同指数的项则直接合并。考虑到多项式项数和指数的不确定性，采用了线性链表作为存储结构，以便于灵活地进行插入和删除操作。具体实现中： 1. 加法运算： - 从两个多项式的头部开始比较，相同指数的系数相加，非零结果插入链表头部。 - 如果P的指数小于Q，复制Q节点到多项式中；反之，复制P节点。 - 对于只剩下一个多项式不为空的情况，将其剩余部分插入新链表。 2. 减法运算： - 与加法类似，但当遇到相同指数时，系数相减，负数情况需要建立节点的系数为原系数的相反数。 - 处理方式与加法相同，只是涉及到正负号的变化。 概要设计中，主函数流程图展示了程序的执行顺序，首先定义必要的函数类型和名称，然后执行多项式的输出和项数的求解。在实际操作中，通过比较两个多项式的指数，决定如何合并和更新系数。整个设计注重了效率和灵活性，适应了不同复杂度的一元多项式运算需求。 这个课程设计不仅锻炼了学生的编程技能，还让他们理解了数据结构（如链表）在实际问题中的应用，以及如何处理动态变化的数据结构。同时，通过实际编写代码，学生们可以加深对一元多项式运算规则的理解，提高算法设计和实现能力。