Maxima基础操作与函数指南

"这篇文档是关于maxima软件的简明教程，适合初学者学习使用。maxima是一款强大的数学软件，提供了各种数学运算功能，包括基本的算术运算、三角函数与对数函数、变量操作以及函数定义和多项式运算等。" 在maxima中，基本的算术运算如加减乘除、指数和开方都得到了很好的支持。例如，`2+3` 返回 `5`，`5*6` 返回 `30`， `%` 符号用于引用上一个输出结果，如 `%o1` 代表上一次输出的结果，所以 `%o1*%o3` 表示 `5 * 30`，得到 `160`。浮点数运算可以通过 `float()` 函数实现，例如 `float(4/7+3/4)` 结果为 `1.321428571428571`。 maxima还支持大整数和阶乘运算，例如 `2^32` 输出 `4294967296`，`30!` 输出一个非常大的阶乘数值。对数运算方面，`log(1)` 为 `0`，`log(10)` 近似于 `2.302585092994046`，`log(%e)`（自然对数）为 `1`，`log(2^a)` 可以化简为 `log(2)a`。 在三角函数和对数函数的运用上，`float(sin(1))` 返回 `0.8414709848079`，`sin(%pi/2)` 是 `1`，`sin(%pi/2)+cos(%pi/3)` 的浮点近似值为 `1.5`。对三角函数的倒数，如正割 `sec` 和余割 `csc`，可以通过 `float()` 来获取浮点近似值，如 `float(sec(%pi/3)+csc(%pi/3))`。 在变量操作方面，可以赋值给变量，比如 `a:3` 让 `a` 等于 `3`，然后 `a^2-b^2` 会根据当前 `a` 和 `b` 的值进行计算。通过 `kill()` 函数可以清除变量的值，例如 `kill(a)` 和 `kill(b)` 分别清除 `a` 和 `b` 的值，让它们恢复到未定义状态。 函数定义和应用也是maxima的重要功能，如 `%i1` 中定义了一个函数 `f(x)` 等于 `x^2-1`，然后可以用这个函数来计算 `f(2)` 或 `f(100)`。浮点数参数的函数应用，如 `float(f(2/3))` 返回 `-0.55555555555556`。 最后，maxima提供了多项式运算的功能，如展开 `(a+b)^3` 得到 `a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3`。这些运算可以帮助用户进行复杂的代数操作，简化表达式或解决方程。 总而言之，maxima是一个强大且全面的数学软件，不仅包含了基础的数学运算，还包括高级的函数定义、变量操作以及多项式处理，是学习和研究数学的好工具。对于初学者来说，通过这个简明教程可以快速上手并掌握其基本用法。