高师教育中高等数学与初等数学的结合研究

"高初结合的理论与实践研究 (2001年)，作者蒋亦东、陆竞，发表于《杭州师范学院学报(自然科学版)》，探讨了高等数学与初等数学之间的紧密联系以及在高师生数学教育中的重要性。" 在当前的高师数学教育中，高等数学与初等数学往往被视为两个独立的部分，导致学生在学习过程中出现“学高数，忘初数；教初数，忘高数”的现象。这不仅削弱了学生对数学整体性的理解，也浪费了宝贵的教育资源。文章强调，高等数学对初等数学具有深远的指导意义，它能够帮助理解初等数学理论的来源，提供问题解决的新视角。 高等数学在初等数学中的作用主要体现在以下几个方面： 1. **理论指导**：高等数学的严谨性与系统性可以为初等数学的理论提供坚实的支撑，使学生在面对复杂问题时，能够运用更高级的理论进行分析和推理。 2. **问题背景**：高等数学可以帮助揭示初等数学问题的产生背景，让学生理解问题的来龙去脉，提高他们对数学本质的认识。 3. **解题策略**：高等数学的方法和技巧可以用于解决初等数学中的难题，拓宽解题思路，提升学生的解决问题能力。 4. **教育价值**：高师生应当理解高等数学的教育价值，将高等数学的知识和思想融入到中学教学中，以提高教学质量。 5. **认知结构构建**：通过高初结合，可以有效地构建高师生的数学认知结构，使他们能够在广博的高等数学知识基础上，扎实地掌握初等数学基础。 6. **课堂教学原则**：考虑到高师教育的师范性，文章提出应遵循将高等数学与初等数学相结合的课堂教学原则，注重培养学生的师范技能，强化高等数学与初等数学的联系和渗透。 在实际教学中，教师应关注如何将高等数学的知识有效地应用于初等数学的教学中，使学生能够理解和应用这些理论，提升教学效果。通过这种方式，可以打破高初数学之间的壁垒，实现教育资源的有效利用，培养出具备深厚数学素养且适应中学教学需求的教师。