机器学习入门：统计概率模型详解——从高斯判别到朴素贝叶斯

本篇文章主要介绍了机器学习中的统计概率模型，从理论到实践的角度对几种常见的模型进行详解，包括高斯判别分析、朴素贝叶斯、隐马尔可夫模型、最大熵马尔科夫模型、条件随机场和马尔科夫决策过程。这些模型被归类为统计概率模型，因为它们都基于数据的统计特性进行建模。 高斯判别分析作为生成模型的代表，假设特征服从多元高斯分布，标签服从伯努利分布。通过最大后验概率来进行分类，通过统计样本确定分布参数。具体来说，计算条件概率和极大似然估计，参数的求解体现了对样本分布的统计估计。高斯判别模型通过比较不同类别的后验概率来确定分类边界，这与逻辑回归（最小错误贝叶斯决策）的决策函数形式相似，但前者假设更复杂，属于逻辑回归的一种特殊情况。 朴素贝叶斯分类器是一种简单但强大的分类方法，它假设各个特征之间相互独立，尽管在实际中可能不成立，但在许多情况下仍能提供良好的性能。隐马尔可夫模型用于处理序列数据，而最大熵马尔科夫模型和条件随机场则扩展了这种序列建模的能力，它们在自然语言处理等领域有广泛应用。 马尔科夫决策过程则涉及决策制定，它结合了状态转移概率和动作收益，用于解决序列决策问题。每个模型都提供了不同的概率框架和决策策略，对于理解和实现实际问题中的预测和决策有着重要作用。 这些统计概率模型不仅涵盖了机器学习中的基本分类和决策技术，而且展示了从理论到实践的过程，对于初学者理解机器学习的基本原理以及如何将其应用于实际问题具有很高的价值。掌握这些模型对于面试者而言也是重要的基础知识储备，能够展示对概率统计的深入理解和应用能力。