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一种多元线性回归模型在医学中的应用
徐云龙
1
,李剑英
2
,陈玲熙
3
1
中国矿业大学理学院,江苏徐州 (221008)
2
中国矿业大学计算机学院,江苏徐州 (221008)
3
中国矿业大学化工学院,江苏徐州 (221008)
E-mail:xuyunlong198705@126.com
摘 要:本文是关于通过化验人体内各种元素含量来判别肾炎病人与健康人的方法研究的问
题。首先把肾炎患者和健康人各个元素含量的数据信息用图形的直观方式加以表达,并讨论
了寻找主要影响因素的研究方向,在充分分析题目问题的基础上建立了全回归判别模型,并
且我们选用线形回归模型时,自变量与因变量的线形关系只是作为猜测进行的假设。而各个
元素含量与是否患病之间是否真的存在近似线形关系,还需要对假设进行检验通过验证说明
采用多元线性回归的可行性。
关键词:多元线性回归 假设检验 置信区间 肾炎 模型
中图分类号:O23
1.引言
人们到医院就诊时,通常要化验一些指标来协助医生的诊断。诊断就诊人员是否患肾炎
时通常要化验人体内各种元素含量。表 1.1 是确诊病例的化验结果,其中 1-30 号病例是已
经确诊为肾炎病人的化验结果;31-60 号病例是已经确定为健康人的结果。表 1.2 是就诊人
员的化验结果。根据表 1.1 中的数据,提出一种或多种简便的判别方法,判别属于患者或健
康人的方法,并检验你提出方法的正确性。
表 1.1 确诊病例的化验结果
病例号
Zn Cu Fe Ca Mg K Na
1 166 15.8 24.5 700 112 179 513
2 185 15.7 31.5 701 125 184 427
3 193 9.80 25.9 541 163 128 642
4 159 14.2 39.7 896 99.2 239 726
5 226 16.2 23.8 606 152 70.3 218
6 171 9.29 9.29 307 187 45.5 257
7 201 13.3 26.6 551 101 49.4 141
8 147 14.5 30.0 659 102 154 680
9 172 8.85 7.86 551 75.7 98.4 318
10 156 11.5 32.5 639 107 103 552
11 132 15.9 17.7 578 92.4 1314 1372
12 182 11.3 11.3 767 111 264 672
13 186 9.26 37.1 958 233 73.0 347
14 162 8.23 27.1 625 108 62.4 465
15 150 6.63 21.0 627 140 179 639
16 159 10.7 11.7 612 190 98.5 390
17 117 16.1 7.04 988 95.5 136 572
18 181 10.1 4.04 1437 184 101 542
19 146 20.7 23.8 1232 128 150 1092
20 42.3 10.3 9.70 629 93.7 439 888
21 28.2 12.4 53.1 370 44.1 454 852
22 154 13.8 53.3 621 105 160 723
23 179 12.2 17.9 1139 150 45.2 218
24 13.5 3.36 16.8 135 32.6 51.6 182
25 175 5.84 24.9 807 123 55.6 126
26 113 15.8 47.3 626 53.6 168 627
27 50.5 11.6 6.30 608 58.9 58.9 139
28 78.6 14.6 9.70 421 70.8 133 464
29 90.0 3.27 8.17 622 52.3 770 852
30 178 28.8 32.4 992 112 70.2 169
31 213 19.1 36.2 2220 249 40.0 168
32 170 13.9 29.8 1285 226 47.9 330
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