武汉理工数据结构实验：Huffman编码实现图片压缩

“武汉理工大学的一份关于算法与数据结构综合实验的文档，主要涉及Huffman编码在图片压缩存储中的应用。实验由计算机科学与技术学院的学生完成，旨在掌握树的存储结构，二叉树遍历以及使用C++实现Huffman编码进行文件压缩。实验步骤包括读取图片、统计字节频率、构建Huffman树、生成编码和文件压缩。” 在这次实验中，学生们被要求实现一个基于Huffman编码的图片压缩系统。Huffman编码是一种变长前缀编码方法，常用于数据压缩，尤其在文本和图像数据中。其基本原理是通过构建一棵Huffman树来表示数据的频率，高频字符对应短编码，低频字符对应长编码，从而在整体上减少编码长度，实现压缩。 首先，实验的第一步是读取图片文件，并统计256种可能的不同字节在图片中的出现次数。这些次数被用作构建Huffman树的权值。在C++中，可以使用一个大小为256的整型数组来存储每个字节的频率。 接下来，根据这些权值构造Huffman树。Huffman树是一种特殊的二叉树，其中每个叶子节点代表一个字符，非叶子节点则表示字符的组合。树的构建通常通过合并频率最低的两个节点来实现，直到所有节点合并成一棵单根树。在实验中，使用了结构体表示树节点，包括权值、父节点和两个子节点的引用。 然后，通过从叶子节点到根节点的路径生成每个字符的Huffman编码。这个过程可以通过深度优先搜索完成，逆向记录从叶子到根的路径。实验中，定义了一个结构体`HNCode`来存储每个字符的编码和起始位置。 一旦所有的编码生成，就可以将原始图片数据替换为对应的Huffman编码，实现文件的压缩。最后，将压缩后的数据写入一个新的文件，文件名与原文件相同，但添加了“.huf”后缀。 在实验报告中，学生还需要详细描述实验设计、分析流程以及遇到的问题和解决方案。此外，可能还需要展示压缩前后的文件大小对比，以证明压缩的有效性。 这个实验让学生们深入理解了数据结构中的二叉树和Huffman编码，并通过实际操作体验了这些理论在图像压缩中的应用。这样的实践活动有助于提高学生的编程能力和问题解决能力，同时加深对数据压缩算法的理解。