基于追踪控制的分数阶混沌同步：理论与实践

本文探讨了"基于追踪控制的分数阶超混沌系统的混沌同步"这一主题，发表于2014年3月的《河北师范大学学报/自然科学版》第38卷第2期。作者夏鸿鸣，作为天水师范学院数学与统计学院的副教授，专注于非线性微分方程的研究。论文的核心是结合追踪控制的理念与分数阶动力系统的稳定性理论，设计了一种非线性控制器，旨在实现整数阶Chen超混沌系统与分数阶Lorenz超混沌系统的混沌同步。 在研究中，作者首先阐述了追踪控制策略在保持系统间状态一致性方面的应用，这是一种有效的方法，尤其适用于处理复杂的、难以预测的混沌行为。分数阶动力系统理论在此发挥了关键作用，因为分数阶系统能够更好地描述现实中许多非线性系统的动态特性，其稳定性分析对于确保同步性能至关重要。 整数阶Chen超混沌系统以其独特的混沌行为而闻名，而分数阶Lorenz系统则可能表现出更为精细和复杂的动力学特性。通过设计的非线性控制器，作者成功地实现了这两种混沌系统的同步，这意味着一个系统的混沌状态可以被精确地复制到另一个系统中，这对于理解和控制复杂系统具有潜在的实际应用价值。 论文通过理论分析深入探讨了这种方法的可行性，通过数值仿真进一步验证了所提策略的有效性和稳健性。文章的关键词包括追踪控制、稳定性理论、整数阶和分数阶超混沌系统，这些关键词揭示了论文的核心研究内容和焦点。 此外，该研究还被归类为O415.5，文献标志码为ADOI:10.11826/j.issn.1000-5854.2014.02.008，表明它是在自然科学领域的一个重要贡献，并且符合国际期刊的标准引用格式。这篇论文为混沌系统控制领域的研究者提供了一个新颖且实用的方法，对提升我们对分数阶混沌系统的理解及其实用应用具有重要意义。