自适应模糊控制处理带有未知死区非线性系统的观察器设计

本文探讨了针对一类带有未知死区输入的单输入单输出（SISO）严格反馈系统，采用模糊逻辑系统进行自适应模糊输出反馈控制的方法。作者Tan Tan Yang、Bing Chen 和 Chong Lin 来自青岛大学复杂科学学院，他们利用模糊逻辑来逼近不可知的非线性函数，并设计了一种状态观测器来估计未测量的状态变量。研究的核心在于通过递归回路技术发展出一种自适应模糊输出反馈控制策略，确保闭环系统中的所有信号能够全局统一最终有界（SUUB），这主要通过Lyapunov稳定性理论来证明。 在过去的十年中，自适应模糊控制和神经网络控制得到了广泛的关注，特别是对于SISO系统的直接或间接控制策略。文献[1]和[2]中提出的策略被扩展到处理这类带有死区输入的情况，然而这些传统方法可能无法充分处理死区带来的挑战。死区输入是指控制器对输入信号的某些区间不产生任何响应，这可能导致系统性能下降，尤其是在控制精度要求较高的场合。 本文创新之处在于将模糊逻辑与状态观测器相结合，通过在线学习和自适应调整模糊规则，使得控制器能够动态地适应死区输入所带来的复杂动态特性。死区的存在增加了系统的非线性和不确定性，因此需要一个强大的模型估计机制来保持系统稳定性和跟踪性能。通过构建状态观测器，可以缓解由于死区引起的可观测性问题，使得控制器能够有效地补偿未知非线性函数的影响。 作者采用基于Lyapunov函数的稳定性分析，这是一种常见的控制理论工具，用于证明闭环系统的稳定性。Lyapunov函数是一种能量函数，其下降趋势可以确保系统的渐近稳定性。通过构造一个满足一定条件的Lyapunov函数，研究者可以确保闭环系统在面对死区输入时，不仅能够稳定，而且信号的最终行为是有限的。 最后，文章的关键字包括“死区”、“模糊逻辑系统”和“SUUB”，这表明了研究的重点在于解决死区输入对系统性能的影响以及如何通过模糊逻辑来实现有效的自适应控制。此外，“状态观测器”一词强调了在设计中对不可测量状态的估计作用，这在实际系统中至关重要，因为它允许控制器在有限的信息下作出准确的决策。 这篇研究论文提供了一种有效的策略来克服具有未知死区输入的非线性系统中的控制难题，通过自适应模糊输出反馈和状态观测器，实现了系统的稳定性和性能优化，为这类复杂系统的控制设计提供了新的解决方案。