算法图论实验：欧拉图判断与寻找欧拉回路

"欧拉图判断与寻找欧拉回路的算法实践报告" 这篇上机实践报告详细探讨了欧拉图的概念及其相关算法，主要针对云南大学数学与统计学院《算法图论实验》课程的学生，由2015级信息与计算科学专业的刘鹏完成，指导教师为李建平。实验的主要目的是理解欧拉图的定义，学习如何判断一个图是否为欧拉图，并能找出欧拉回路。 欧拉图是一种特殊的图论结构，其中包含欧拉链或欧拉圈。欧拉链是通过图中的每条边恰好一次的简单路径，而欧拉圈则是欧拉链形成的一个闭合路径。一个连通的图是欧拉图，当且仅当其所有顶点的度数都是偶数，即没有奇数度的顶点。这是因为每条边连接两个顶点，所以在欧拉图中，边的总数必须是偶数，使得所有顶点的度数之和也为偶数。 Fleury算法是用于在欧拉图中找到欧拉圈的一种有效方法。该算法从图中的任意顶点开始，每次选择一条边并移除它，确保路径的连续性，直到所有边都被走过。在实现过程中，需要防止形成环路和重复边，以保持路径的简单性。 实验内容包括编写算法来判断给定的图是否是欧拉图，以及如果图是欧拉图，如何找到它的欧拉回路。实验平台涵盖了Windows和MacOS操作系统。虽然报告中没有展示完整的Python代码，但提到了代码的核心部分，完整代码可以在相关的文件夹中找到。 报告最后展示了实验的运行结果，通过一个示例图说明了算法的输出。如果图不含欧拉圈，算法将输出"ThisgraphisnotEuleriangraph"。学生在2018年12月31日完成了这项上机实践，编号为5。 参考文献中提到了田丰和张运清的《图与网络流理论》以及一个关于Fleury算法的GitHub项目，这些都是深入学习和实现相关算法的重要资料。 这篇报告提供了对欧拉图理论的深入理解，以及如何通过编程实现对欧拉图的识别和欧拉回路的搜索，对于学习图论和算法的初学者具有很高的参考价值。