研究生算法设计与分析笔记：分治到优化策略

《算法设计与分析》课程笔记由博主浅若清风cyf整理，适合研究生级别的算法初学者学习。笔记覆盖了多种核心算法，包括分治算法、动态规划算法、贪心算法、回溯算法和分支限界法。课程内容深入浅出，通过理论讲解和实际代码示例相结合的方式，让读者理解各种算法的思想、解题思路以及常见应用。 章节一阐述了算法的概述，强调了学习算法的重要性，例如通过解决旅行商问题(TSP)来了解算法的实用价值。算法的五大特性，如输入和输出的定义，有穷性和确定性，以及算法的描述方法，包括自然语言、流程图、程序设计语言和伪代码等，都是学习过程中不可或缺的基础。 欧几里得算法作为课程的一部分，讲解了辗转相除法求两个自然数的最大公约数，通过递归实现并提供了一个Python函数`euclidean`。该部分展示了如何通过优化算法结构来提高程序效率，如通过数组存储中间结果减少计算次数。 课程还涉及到了“丑数”问题，这是一个关于寻找特定素因子组合的自然数的问题。通过暴力算法、构造性解法（如逐个检查或利用2、3、5生成序列）和改进的多队列策略，逐步提高了求解效率。暴力算法的时间复杂度是O(n)，而改进方法虽然避免了重复，但初始的O(n^2)时间复杂度仍有待优化。 这些笔记不仅涵盖了算法设计的理论基础，还提供了实践案例和代码示例，有助于读者掌握算法设计的基本技巧和分析方法。对于想要系统学习算法的读者来说，这是一份非常宝贵的资源，可以作为深入研究和提升算法技能的起点。博主鼓励读者在遇到问题时积极交流，共同进步。整个课程资源可以在博主的CSDN博客中获取：<https://blog.csdn.net/weixin_44002829/article/details/130439150>。