茆诗松经典：概率论与数理统计入门

"茆诗松概率论LaTeX1" 茆诗松教授、程依明和濮晓龙合著的《概率论与数理统计教程》是一部经典的教科书，旨在为大学数学和统计学专业的学生提供概率论与数理统计的基础知识。这本书在2003年被选为“国家级十五规划教材”和“高等教育百门精品课程教材建设项目”，反映了其在教育领域的权威地位。 书中的内容分为八章，前四章涵盖了概率论的基础，包括随机事件、样本空间、随机变量以及事件的关系和运算。随机事件被定义为实验可能的结果集合，样本空间则是所有可能结果的总集。随机事件的概念是理解概率论的基础，而随机变量则进一步抽象出事件的数值特性。书中首先给出了随机变量的直观定义，用以表示特定的事件，然后在后续章节中通过更严谨的方式进行定义。在处理概率时，作者采用了一种公理化的系统，并介绍了频率、古典概率、几何概率和主观概率等确定概率的不同方法，提供了多元化的理解途径。 后四章主要涉及数理统计，从实际数据出发，探讨统计学中的概念，如总体、抽样分布、假设检验的拒绝域等。书中还强调了描述性统计的重要性，并引入了贝叶斯统计的初步知识，以增强对统计学全面的认识。此外，对分位数、检验的p值、零概率事件（几乎处处）和渐近分布的深入解释，使得统计分析更加深入且实用。 书中包含了大约100多幅插图，以帮助读者更好地理解复杂的概念。作者注重将理论与实际应用相结合，提供了近250个实例，这些实例来源于社会、经济、生活和管理等多个领域，反映了概率统计在现实世界中的广泛应用。通过这种方式，作者希望激发学生的兴趣，让他们在轻松的氛围中学习概率论与数理统计，同时也能深入理解相关证明和论述的内在逻辑。 这本书是一本适合初学者的教材，它以生动的方式介绍了概率论和数理统计的核心概念，同时不失严谨性，旨在培养学生的数学思维和问题解决能力。通过这本书，学生不仅可以掌握理论知识，还能了解到概率统计在现代生活和科学研究中的实际意义。