改进差分进化算法：解决混合整数非线性规划问题

本文主要探讨了一种改进的差分进化算法在混合整数非线性规划问题（Mixed Integer Nonlinear Programming, MINLP）中的应用。MINLP是一种具有整数变量和连续变量的优化问题，传统差分进化算法在处理这类问题时存在困难，因为它不直接支持整数决策变量的处理。 首先，作者提出利用同态映射（Homomorphic Mapping）的方法，这是一种数学上的转换技巧，将整数决策变量转化为实数形式，使得差分进化算法能够适应并处理这些整数变量。通过这种转换，算法能够在保持问题本质的同时，利用DE算法的搜索优势。 其次，为了进一步提升算法的搜索性能，作者引入了改进的自适应交替变异算子（Adaptive Alternating Mutation Operator）。这个算子在迭代过程中动态调整变异操作，使其更加灵活且针对性强，有助于算法在搜索过程中发现更优解。 在处理约束条件方面，作者提出了一个自适应保留不可行解的策略，即在搜索过程中不仅考虑可行解，也允许保留部分暂时不符合约束条件的解，这有助于避免过早陷入局部最优。同时，对差分进化算法的选择算子进行了创新，设计了一种新的直接处理约束条件的选择策略，确保算法在满足约束的前提下进行搜索。 实验部分，作者选择了六个常见的混合整数非线性规划问题作为测试平台，结果显示，这种改进的差分进化算法在解决这些问题上表现出了良好的效果，证明了其有效性和广泛的适用性。通过比较与传统方法的性能，研究结果表明了新算法在寻找全局最优解和收敛速度方面的显著优势。 这篇论文的主要贡献在于提出了一种结合同态映射、自适应变异算子和约束处理策略的混合整数非线性规划问题求解方法，为解决此类复杂优化问题提供了新的算法策略和技术支持。这对于优化理论和实际工业应用具有重要的理论价值和实践意义。