混合整数非线性优化的扩展差分进化算法研究

"这篇研究论文关注的是面向混合整数非线性优化的扩展联合多目标差分进化算法（ECMODE）。该算法旨在高效地解决混合整数非线性规划（MINLP）问题，通过整数变量的连续化处理，将其转化为非线性规划（NLP）问题，然后利用联合多目标的差分进化方法（CMODE）进行求解。通过对比七个MINLP测试问题的计算结果，ECMODE方法展示了其可行性和优越性，优于现有的MDE和DETL方法，具有广阔的应用前景。文章介绍了MINLP问题的复杂性，并概述了当前解决此类问题的三种主要方法：数学规划、智能优化和混合方法。尽管数学规划方法理论上可以找到最优解，但随着问题规模扩大，计算复杂度显著增加，不适合处理复杂MINLP问题。智能优化方法如差分进化算法，由于其对问题结构的宽松要求和良好的通用性，成为研究热点。混合方法结合了全局搜索的智能优化和局部搜索的数学规划优势。" 这篇论文详细探讨了混合整数非线性优化问题的挑战，这类问题在优化领域内是极其复杂的一类。MINLP问题的特性包括同时存在连续和离散变量以及非线性函数，这增加了求解的难度。传统数学规划方法，如分支定界和割平面法，虽然理论上能提供最优解，但计算量随着问题规模的增长而急剧增加，对于大规模或复杂问题并不适用。 智能优化算法，特别是差分进化算法，作为进化计算的一种，以其简单、高效和广泛的适用性而受到青睐。差分进化通过模拟自然选择和遗传进化过程，能够在全球搜索空间中找到潜在的优良解决方案，尤其适用于非线性和多模态问题。论文提出的ECMODE方法，是对差分进化算法的扩展，它通过特定的整数变量连续化策略，将MINLP问题转换为NLP问题，然后再应用CMODE进行求解，这种方法巧妙地融合了连续优化的优势，提高了对MINLP问题的解决效率。 此外，论文还比较了ECMODE与其他两种方法——MDE（多目标差分进化）和DETL（差分进化与线性化技术的组合）的性能。实验结果表明，ECMODE在解决测试问题时取得了更好的优化结果，显示出其在MINLP问题求解方面的潜力和优势。 这篇论文为混合整数非线性优化问题提供了一个新的解决途径，通过扩展联合多目标的差分进化算法，提升了算法的适应性和求解质量，对实际工程和科学研究中的复杂优化问题提供了有价值的工具。