资源预算约束下多产品报童问题的外购优化策略

本文主要探讨了一个在资源和预算双重约束条件下允许外购的多产品报童问题，研究背景起源于2013年的相关研究。传统的报童问题通常只考虑订购量这一决策变量，但在实际生产和市场环境中，可能存在资源限制和预算控制等因素，这就需要考虑额外的决策维度，如制造商自己生产的各产品数量和外购的产品数量。 问题的核心在于如何在满足资源限制（每种产品所需的单位资源τi，以及总生产资源t）和预算上限（B_G）的前提下，通过非零延迟时间的外购策略来最小化整体花费。这个优化模型涉及的目标函数与经典的多产品报童问题相比有所变化，决策变量不仅包括产品的生产量，还包括外购量，这使得问题变得更加复杂，因为决策向量的个数从一个增加到了两个。 文章构建了一个数学模型，其中决策变量包括Y和Z，每个产品的价格、成本、外购成本、回收价格和缺货损失等因素也被纳入考虑。市场需求被假设为随机变量，具有各自的概率密度函数和分布函数，这为不确定性分析提供了基础。 模型的关键挑战在于分析其结构特征，即非线性规划问题的特点，决策变量与约束条件之间的关系，以及如何利用边际效用函数的单调性来设计高效的求解算法。作者借鉴了Zh ang等人的二分搜索算法，并在此基础上进行改进，以适应新的决策变量组合和外购策略。 文章通过数值实验展示了模型的合理性以及所设计算法的有效性，证明了在资源和预算约束下，考虑外购策略能够有效地解决因资源有限导致的缺货问题，并可能降低整体花费。这种方法对于实际的制造商来说，具有重要的实践价值，特别是在面临资源和成本压力时，如何做出明智的生产和采购决策。 这篇论文扩展了经典的报童问题研究，引入了外购和多决策变量的概念，不仅提升了模型的实用性，也为解决实际中的多产品供应链管理问题提供了一种新的思考和求解框架。