Matlab优化工具箱：fminunc、fminsearch与optimset详解

在MATLAB的优化工具箱中，提供了多种强大的函数来解决各种复杂的数学优化问题，这些函数根据其功能主要分为五类：最小化函数、方程求解、最小二乘（曲线拟合）、实用函数以及大型和中型方法的演示函数。 1. 最小化函数：这类函数包括fgoalattain用于多目标达到问题，fminbnd处理有边界限制的标量非线性最小化，fmincon解决有约束的非线性最小化，fminimax实现最大最小化，fminsearch用于无约束的非线性最小化，fminunc可能是同义词或补充说明，而fseminf则涉及半无限问题。这些函数适用于求解广泛的最小化问题，如线性、非线性和二次优化问题。 2. 方程求解函数：通过fsolve和fzero可以解决线性和标量非线性方程，而linear equation solver则可能是指特定的线性方程求解工具，但具体函数未列出。 3. 最小二乘（曲线拟合）函数：包括线性最小二乘(linprog)、有约束线性最小二乘(lsqlin)、非线性曲线拟合(lsqcurvefit)、非线性最小二乘(lsqnonlin)以及非负线性最小二乘(lsqnonneg)，这些函数主要用于数据拟合和模型校准。 4. 实用函数：optimset和optimget是核心工具，前者允许用户设置和编辑优化算法的参数，后者则用于获取当前优化参数的状态，便于监控和调整优化过程。 5. 大型和中型方法演示函数：大型方法如circustent、molecule、optdeblur等展示了解决复杂问题的高级技术和应用实例，而中型方法如bandemo、dfildemo等则提供更具体的优化问题演示，有助于理解和掌握不同优化策略。 通过使用这些函数和优化工具箱，用户可以根据实际需求选择合适的算法，并通过optimset和optimget灵活调整优化过程，确保问题能得到有效且高效的解决方案。这些工具不仅适用于学术研究，也广泛应用于工业工程、数据分析和机器学习等领域，是提升工程计算效率的重要手段。