木材加工：计算得到小段木头的最大长度【第4课】

根据题目描述，我们需要切割原木来得到一些长度相同的小段木头，且需要的小段数目是给定的。我们希望得到的小段越长越好，因此需要计算能够得到的小段木头的最大长度。 首先，我们来分析输入和输出的格式。输入的第一行包含两个正整数N和K，表示原木的数目和需要得到的小段的数目。接下来的N行每行包含一个1到10000之间的正整数，表示每根原木的长度L。而输出则是能够切割得到的小段的最大长度。 接着，我们来考虑如何解决这个问题。根据题目要求，我们不能直接找到一个有效的方法来确定如何切割才能使小段的木头长度尽量长。但我们可以得知切割出来的木头可能的最大长度是这些木头中最长的一段，可能的最短长度是0。 因此，我们可以采用逆向思维来解决这个问题。假设切割得到的小段木头的最大长度为X，那么我们可以将每根原木切割成X长度的小段，然后对这些小段的数量进行计数。如果计数的结果大于等于需要的小段数目K，那么说明X长度是可行的，可以继续增大X以获得更大的小段长度。反之，如果计数的结果小于需要的小段数目K，那么说明X长度不可行，应该减小X以得到更小的小段长度。 基于这个思路，我们可以使用二分查找的方法来逼近得到最大的小段长度。我们首先确定小段长度的上下界，最小值为0，最大值为原木中最长的长度。然后在这个范围内进行二分查找，计算小段数量是否满足要求。通过调整左右边界进行二分查找，直到得到满足要求的最大小段长度。 最后，我们实现这个思路。首先读取输入的N和K。然后循环读取N行，将每根原木的长度保存在一个数组中。初始化小段长度的上下界分别为0和数组中最长的长度。然后进行二分查找，不断调整上下界并计算小段数量，直到上下界相遇为止。最终得到的上界即为满足要求的最大小段长度，将其输出即可。 总之，根据题目要求，我们需要切割原木来得到一些长度相同的小段木头，且需要的小段数目是给定的。采用逆向思维，通过二分查找的方法逼近得到能够切割得到的小段的最大长度。具体实现过程中，我们需要根据输入确定初始的小段长度上下界，然后进行二分查找并计算满足要求的小段长度。最后输出最大的小段长度。 本文总结了如何解决题目中的问题，并给出了具体的实现思路。希望能够对读者理解和解决这类问题有所帮助。