q-导数下p-值函数的新子类不等式研究

本文主要探讨了"关于p-价函数的不等式研究"，该研究发表在《应用数学与物理杂志》(Journal of Applied Mathematics and Physics)2020年第8卷，301-306页。文章的焦点在于利用q导数这一工具，定义并分析了两个新的具有正系数的p-价函数子类。p-价函数是复变函数理论中的一个关键概念，它们在单位圆盘内的解析且满足特定的p次多项式形式，这对于研究解析函数的几何性质非常有用。 作者Shahram Najafzadeh和Deborah Olufunmilayo Makinde，分别来自伊朗Payame Noor University和尼日利亚Obafemi Awolowo University的数学系，他们通过杰克定理（Jack's lemma）来探索这些函数与星形函数、凸函数以及近凸函数之间的关系。星形函数是一类具有特定对称性的函数，其图像绕中心反射时形成一个凸集；而凸函数则指函数在其定义域内图形总是位于连接任意两点的线段上方；近凸函数则是介于两者之间，图像接近但不完全达到凸性。 q-导数在文章中扮演了核心角色，它是量子力学和非欧几何等领域的一种推广，使得作者能够引入新颖的函数分析方法。q-导数涉及到了q-算子和q-阶微分，这些概念为研究p-价函数的不等式提供了新的视角和工具。 文中详细介绍了基本的q-calculus概念，这包括q-幂、q-积分和q-级数等，这些都是理解q-导数运算的基础。通过这些工具，作者得以挖掘出与几何结构紧密相关的不等式，这些不等式不仅深化了我们对p-价函数性质的理解，也为进一步的理论发展和应用提供了新的可能性。 这篇论文是p-价函数领域的一项重要贡献，它结合了q-导数理论与经典几何特性，为不等式理论的研究者们提供了一个新的研究框架和若干有价值的不等式结果。对于那些关注函数论和复杂函数性质的专业人士来说，这篇文章无疑是一个值得深入阅读和参考的资源。