Java实现完数计算与圆周率逼近算法

Java基础教程涵盖了许多核心概念，包括循环结构、算法设计以及解决实际问题的方法。在本资源中，我们首先探讨了如何使用For循环实现计算圆周率的无限级数方法，即著名的Leibniz公式。在这个例子中，程序通过`for`循环迭代计算分数序列，并根据奇偶性调整pi的值。代码展示了变量的初始化、条件判断以及循环控制的关键步骤。当pi的值达到预设的精度范围时，循环结束并输出计算结果和所需操作次数。 接着，我们学习了如何利用For循环来识别并打印1000以内所有的完数。完数是指一个数等于其所有正因子（包括1和自身）之和，如6。通过嵌套的两个For循环，程序遍历每个数并检查其因子之和，若相等则视为完数并输出。 第三个例子涉及一个经典的数学谜题——用100元钱购买100只鸡，其中公鸡每只5元，母鸡每只3元，而3只小鸡合为1元。这里同样使用For循环，通过三层嵌套循环来逐一尝试不同的组合，找到满足条件的公鸡、母鸡和小鸡的数量。当找到合适的解后，程序将输出各自的数量。 这些示例不仅展示了Java基础For循环的使用，还涵盖了算法设计中的穷举法以及如何将数学问题转化为计算机程序。通过这些实例，初学者可以理解循环控制结构的重要性和应用，同时提高解决实际问题的能力。