非线性自适应控制：浸入与不变方法的应用

"浸入与不变方法是用于非线性控制系统设计的一种理论，它在2013年的论文中被提出并应用于非线性自适应控制领域。这种方法通过选择一个低维度的局部渐近稳定目标系统，设计适当的浸入映射和控制律，使原系统的动态轨迹映射到目标系统的轨迹，并保持目标系统的不变吸引流形，从而实现闭环轨迹的有界性和控制效果。在处理未知点质量模型时，该理论提出了一种新的自适应控制律，可以精确跟踪参考指令。与基于确定等价原则的自适应控制律相比，浸入与不变方法在处理未知参数系统时表现出更好的性能。" 本文深入探讨了非线性系统控制理论，特别是针对其在实际工程中的复杂性和需求。浸入与不变（I&I）理论提供了一种创新的控制策略，它主要由两步组成：首先，选取一个较低维度的局部渐近稳定的目标系统，这个系统通常比原始系统更容易分析和控制；其次，设计一个浸入映射，将原系统映射到目标系统，同时设计相应的控制律，确保原系统在控制作用下的行为与目标系统的行为一致。重要的是，控制律的设计应能使目标系统的像保持为不变吸引流形，即在该流形上，系统的行为受到控制并保持稳定。 对于具有未知参数的点质量模型，论文提出了一个新的非线性浸入与不变自适应控制律。这种控制律能够适应系统参数的变化，实现对参考指令的精确跟踪。通过对比实验，证明了所设计的控制律相对于基于确定等价原则的自适应控制律，更有效地处理了未知参数的影响，提高了系统的控制性能。 关键词包括非线性控制、浸入与不变理论、自适应控制、控制律和未知点质量系统，这表明该研究涵盖了广泛的控制理论和技术。论文的发表在《智能系统学报》上，为非线性控制系统的设计和优化提供了新的理论工具和实用方法，对于从事相关领域的研究人员和工程师具有重要的参考价值。