遗传算法实战：2进制编码求函数最大值

遗传算法是一种启发式搜索与优化方法，它模拟自然选择过程中的生物进化特性，通过基因编码、交叉、变异等操作来寻找问题的最优解。本文档提供了一个简单的遗传算法在C++语言中的应用实例，目标是求解函数y = x*sin(10 * π * x) + 2在区间-1 <= x <= 2内的最大值，精度要求为6位小数。为了实现这个功能，文档使用了以下关键概念： 1. **编码策略**： 数据被转换为二进制表示，每个个体（node）由`LEN`（本例中为22）位二进制数组成，用于存储个体的特征值x。这种编码方式便于在计算过程中进行处理。 2. **种群结构**： 文档定义了两个一维数组`cur`和`next`，分别用于存储当前代的个体（`cur`）和下一代可能的个体（`next`）。另外，还设有全局变量`max`和`min`来记录最佳个体及其适应度。 3. **遗传操作**： - **选择（Selection）**：使用`randi()`函数，根据概率`P_CORSS`（本例中为0.75）进行交叉操作，即选择两个父节点进行基因重组。 - **交叉（Crossover）**：通过位运算实现单点交叉，即将父节点的基因部分互换，从而生成新的个体。 - **变异（Mutation）**：概率为`P_MUTATION`（本例中为0.05），对个体的某个基因进行随机翻转，增加搜索的多样性。 4. **适应度函数（Fitness Function）**： 计算个体的适应度值，这里采用`fitness`字段，其值等于`(double)k/N * 3 - 1`乘以sin函数的结果加2，其中k是二进制表示的x对应的十进制值。同时，`fitsum`字段记录每个个体的累计适应度。 5. **初始化（Initialization）**： 通过`init()`函数，生成初始种群。使用`randi()`函数随机生成`LEN`位二进制序列，然后计算每个个体的适应度并放入`cur`数组。 6. **迭代（Evolution）**： 通过循环执行选择、交叉和变异操作，逐步优化种群，直到达到预设的最大代数`MAXGEN`（本例中为50）或适应度收敛。 这个例子展示了如何使用C++编程实现基本的遗传算法流程，通过实际操作理解遗传算法的工作原理，并将其应用于求解特定数学优化问题。学习者可以通过这个实例深入了解遗传算法的实践应用，为后续更复杂的优化问题打下基础。