遗传算法实战:2进制编码求函数最大值
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更新于2024-09-13
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遗传算法是一种启发式搜索与优化方法,它模拟自然选择过程中的生物进化特性,通过基因编码、交叉、变异等操作来寻找问题的最优解。本文档提供了一个简单的遗传算法在C++语言中的应用实例,目标是求解函数y = x*sin(10 * π * x) + 2在区间-1 <= x <= 2内的最大值,精度要求为6位小数。为了实现这个功能,文档使用了以下关键概念:
1. **编码策略**:
数据被转换为二进制表示,每个个体(node)由`LEN`(本例中为22)位二进制数组成,用于存储个体的特征值x。这种编码方式便于在计算过程中进行处理。
2. **种群结构**:
文档定义了两个一维数组`cur`和`next`,分别用于存储当前代的个体(`cur`)和下一代可能的个体(`next`)。另外,还设有全局变量`max`和`min`来记录最佳个体及其适应度。
3. **遗传操作**:
- **选择(Selection)**:使用`randi()`函数,根据概率`P_CORSS`(本例中为0.75)进行交叉操作,即选择两个父节点进行基因重组。
- **交叉(Crossover)**:通过位运算实现单点交叉,即将父节点的基因部分互换,从而生成新的个体。
- **变异(Mutation)**:概率为`P_MUTATION`(本例中为0.05),对个体的某个基因进行随机翻转,增加搜索的多样性。
4. **适应度函数(Fitness Function)**:
计算个体的适应度值,这里采用`fitness`字段,其值等于`(double)k/N * 3 - 1`乘以sin函数的结果加2,其中k是二进制表示的x对应的十进制值。同时,`fitsum`字段记录每个个体的累计适应度。
5. **初始化(Initialization)**:
通过`init()`函数,生成初始种群。使用`randi()`函数随机生成`LEN`位二进制序列,然后计算每个个体的适应度并放入`cur`数组。
6. **迭代(Evolution)**:
通过循环执行选择、交叉和变异操作,逐步优化种群,直到达到预设的最大代数`MAXGEN`(本例中为50)或适应度收敛。
这个例子展示了如何使用C++编程实现基本的遗传算法流程,通过实际操作理解遗传算法的工作原理,并将其应用于求解特定数学优化问题。学习者可以通过这个实例深入了解遗传算法的实践应用,为后续更复杂的优化问题打下基础。
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DrAlexGao
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