改进k均值算法：高校成绩分析中的稳定聚类方法

本文主要探讨了在高校成绩分析中的一种改进型聚类算法——基于最大最小距离（Maximum-Minimum Distance, MMD）的k均值算法。k均值算法作为聚类分析中的一种经典方法，因其简单易用和计算效率高而被广泛应用，但其存在两个显著的局限性：对初始质心（cluster centroids）的选择非常敏感，且聚类个数k的设定往往会影响最终的结果。 原始的k均值算法在寻找最优聚类时，由于依赖于随机初始化，可能导致不同的初始质心选取会导致不同的聚类结果，这降低了算法的稳定性。此外，选择合适的聚类个数k也是一个挑战，过少可能无法充分反映数据的复杂性，过多则可能导致过度拟合或冗余。 为了克服这些缺点，文中提出了一种改进策略。首先，通过最大最小距离法（Max-Min Distance）来选择初始聚类中心。这种方法试图找到数据集中最远点之间的距离，作为初始聚类中心，以此来降低对初始质心的依赖，提高算法的鲁棒性。其次，对于聚类个数k的确定，作者并未提及具体的方法，可能是通过某些统计量或者模型选择准则来自动估计，如肘部法则（Elbow Method）或轮廓系数（Silhouette Coefficient）等。 作者进行了一系列的对比实验，通过对改进前后的算法在高校成绩数据集上的应用，结果显示，改进后的算法在稳定性与准确性上有了显著提升。在实际应用中，通过改进的k均值算法对学生的成绩进行分类，能够得到更合理的聚类结果，有助于教育管理者更好地理解学生的学习状况，制定个性化的教学策略或评估体系。 本文的核心贡献在于提出了一种结合最大最小距离原则的k均值聚类算法，有效解决了初始质心选择和聚类个数设置的问题，从而提高了聚类分析在高校成绩数据分析中的实用性和可靠性。这一研究对于提升教育数据分析的精度和有效性具有重要意义，也为其他领域的数据挖掘提供了新的思路和技术支持。